Равносторонний треугольник со стороной 12 см вращается вокруг своей стороны. найти площадь тела вращения.

Тело вращения представляет из себя два конуса, совмещённые основаниями и направленные в противоположные стороны.
Высота каждого конуса равна половине стороны исходного треугольника, 6 см, образующая каждого конуса равна строноне 12 см
радиус основания конусов равен высоте исходного треугольника
r² + (a/2)² = a²
r² + a²/4 = a²
r² =  3a²/4
r = a√3/2
---
Площадь боковой поверхности каждого конуса
S₁ = πrl = π*a√3/2*a = πa²√3/2
Полная площадь
S = 2*S₁ = πa²√3 = π*12²√3 = 144π√3 см²

открытия ломоносова в открытие ломоносова в области были довольно значительными, ведь именно он был создателем первой лаборатории в россии при академии наук, которая начала свое функционирование с 40-вых годов xviii столетия.   в ней ученый занимался исследованием веществ и разрабатывал новые способы получения материалов. своей работе он смог основать уникальные производства в россии. михаил ломоносов, используя экспериментальные методы и законы для исследования реакций и веществ, вывел новый способ исследования, который он назвал .

В равнобедренной трапеции высота, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, другой — полуразности оснований.

Можно, не будучи знакомым с этим свойством равнобедренной трапеции, самостоятельно прийти к этому выводу, опустив две высоты из вершин тупых углов трапеции и сделав необходимые расчеты.

Средняя линия равна 16, следовательно, сумма оснований равна
ВС+АD=16·2=32
Большее основание равно
AD=32-BC=32-6=26
Отрезок НD- меньший из двух,  на которые высота делит основание АД.
Полуразность оснований равна
HD=(26-6):2=10
ответ: Отрезок HD=10