Площа рівнобічної трапеції дорівнює 36√2 см², а гострий кут-45°знайдіть висоту трапеції, якщо в неї можна вписати коло.

Так як в трапецію можна вписати коло, то сума основ трапеції дорівнює сумі бічних сторін.

1) 72°,  108°.

2)  54°,  126°.

3)  55°,  125°.

4) 88°,  92°.

Объяснение:

Сумма смежных углов равна 180°.

1)  один угол равен 2х, тогда другой равен 3х.

2х+3х=180°;

5х=180°

х= 36°;

Один угол равен 2х=2*36=72°

Другой угол равен 3х=3*36= 108°.

***

2)  Один угол равен 3х, другой - 7х.

3х+7х=180°.

10х=180°

х=18°;

один угол равен 3х=3*18=54°;

другой угол равен 7х=7*18=126°.

***

3)  Один угол равен 11х, другой 25х;

11х+25х=180°;

36х=180°;

х=5°;

Один угол равен 11х=11*5=55°;

другой угол равен 25х=5*25=125°.

***

4)  Один угол равен 22х, другой - 23х.

22х+23х=180°;

45х=180°;

х=4°;

один угол равен 22х=22*4=88°;

другой угол равен 23х=23*4=92°.

Объяснение:

1. 2, 3

1) ∠PBK и ∠MBL-смежные.

Нет, они вертикальные

2) ∠PBL и ∠MBK-вертикальнвые.

Да, они верикальные, т.к. продолжение сторон одного угла является стороной другого

3) ∠MBK-острый угол.

Да, ∠PBL=∠MBK=72°

72°<90°

4) ∠MBL-прямой угол.

Нет, ∠PBL и ∠MBL-смежные

∠MBL=180°-72°=108°

108°>90°, угол тупой

2. 52°

MA-биссектриса угла, следовательно, она делит угол на две равные части:

∠KMA=∠AML=104°/2=52°

3. ∠DCE=124°

∠DCE и ∠FCE смежные=>∠DCE=180°-56°=124°

4. DC=7см; CF=14см

FD=DC+CF

FD=DC+CF

DC-x

CF-2x

x+2x=21

3x=21

x=7

DC=7 см

CF=14 см

5. ∠NMK=48°

∠KMN=∠OMN-∠OMK=78-30=48°