Периметр параллелограмма равен 54, а одна из его сторона в 8 раз меньше другой.найди длину меньшей стороны

Пусть меньшая сторона равна X, то большая 8X, а т.к. в параллелограмме противоположные стороны равны, то периметр равен (8Х+8Х+Х+Х)=18Х или 54 => 18Х=54 => Х=3

Биссектриса делит угол на две равные части, а у нас биссектриса прямого угла, значит она делит этот угол на два по 45° (90/2=45)
Теперь рассмотрим один из двух треугольников, которые образовались после того, как была проведена биссектриса: в этом треугольнике нам известны два угла: 50° и 45°, а сумма углов треугольника 180°, значит можно найти и третий: 180-50-45=85° - это один из углов, образованных гипотенузой и биссектрисой прямого угла, а второй также можно найти: 180-85=95°
ответ: получились углы 85° и 95°

Прямоугольная трапеция, у которой одна боковая сторона 21 см и она является высотой трапеции, другая боковая сторона 35 см. Выполним дополнительное построение. Проведем высоту из тупого верхнего угла. Получается прямоугольный треугольник, у которого гипотенуза 35 см, а высота трапеции является катетом треугольника. По теореме Пифагора найдем другой катет: 35²-21²= х²
х²=1225-441= 784, х=√784=28 см. Значит другое основание трапеции равно 10+28=38 см. Площадь трапеции равно = (10+38)/2*21=48/2*21=24*21= 504 см²