№2 постройте прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 3 см, а гипотенуза равна 6 см. №3 постойте равнобедренный треугольник по основанию и острому углу при основании. №4 постройте равнобедренный треугольник по боковой стороне и периметру. №5 задайте два различных отрезка а и с (а> c постойте отрезок x, равный (3а-с): 2 №6 задайте отрезок а и постойте отрезок х такой, что х= 2, 25а №7 постройте треугольник по двум сторонам а, с и высоте h, проведенной к стороне а. №8 постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе с и острому углу 30 градусов. №9 постройте прямоугольный треугольник по острому углу и сумме его катетов. №10 постройте треугольник по двум углам и медиане, проведенной из вершины одного из них. хоть одну из !

Медиана АN делит треугольник АВС на два равновеликих треугольника, то есть площадь треугольника АВN равна половине площади АВС. Действительно Основания треугольников АВN и АСN равны (ВN = СN), высота общая.

Опустим перпендикуляр АР на сторону ВС и перпендикуляр МR на сторону ВС.

Треугольники АРN и МRN подобны. АN:MN = AP:NR.

Точка персечения медиан М делит медианы на отрезки с сотношением длинн 2:1, считая от вершины,

то есть АМ: MN. Отсюда АN:MN = 3:1, значит AP:NR = 3:1. AP и NR - высоты треугольников АВN и МВN с общим основанием ВN,

поэтому площадь МВN = (1/3)*(площадь АВN) = (1/3)*(1/2)*(площадь АВС) = (1/6)*(площадь АВС).

Отсюда площадь АВС = 6*(площадь МВN) = 6*15 = 90.

Объяснение:

Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120 , а боковая сторона 16 см. Найдите радиус круга, описанного вокруг треугольника (в см)

Объяснение:

Дано ΔАВС , АВ=ВС=16 см, ∠АВС=120°  ; окружность (O, R) описана около ΔАВС .

Найти R.

Решение.

Т.к. ΔАВС -равнобедренный , то

∠А=∠С=(180°-120°):2=30°  .

2R=а/sinα  или 2R=ВС/sin∠А  или 2R=16/sin30° или 2R=16/(0,5)  или 2R=32 или R=16 см.

длинный и нудный)

Центр описанной окружности лежит  в точке пересечения серединных перпендикуляров ⇒ВН- серединный перпендикуляр , а в равнобедренном треугольнике и медиана (АН=НС) и биссектриса (∠АВН=∠НВС=60°).

ΔАВС-прямоугольный , sin 60°=АН/АВ ,  √3/2=АН/16 , АН=8√3 см.  Тогда СА=16√3 см.

2R=а/sinα ,   R=АС/(2sin∠АВС) ,   R=16√3/(2sin120°) ,

sin 120°=cos 30°=√3/2 ,      R=16 см