Точка дотику вписаного у рівнобедрений трикутник кола поділяє бічну сторону цього трикутника на відрізки 5 см і 6 см, рахуючи від основи. знайти периметр цього трикутника.

Основание треугольника 
5+5 = 10 см
Боковая сторона
5+6 = 11 см
Периметр
P = 10 + 2*11 = 32 см

Дано:

S=320

h=8

Основания относятся друг к другу как 3:5

Найти: основания

1. Сначала напишем формулу вычисления площади трапеции

S=a+b×h/2

2. Основания можно выразить через коэффициент пропорциональности-x, следовательно получается:

3х и 5х

3. Подставим все значения и решим уравнение:

320=3х+5х×8/2

320=8х×8/2

320=64х/2

64х=320×2

64х=640

х=640/64

х=10

4. Теперь подставим вместо х числа и получим значения оснований:

3х=3×10=30

5х=5×10=50

Если подставить значения оснований и найти площадь получится 320

30+50×8/2=80×8/2=640/2=320

1) угол M= углу R(потому что в параллелограмме противолежащие углы равны)=140/2=70 градусов

  угол P= углу N= (180-70)= 110

2) так как сторона AD равна стороне DC данный параллелограмм является ромбом. а в ромбе диагонали это и биссектрисы

                                                            ↓

                       угол ADC= углу ABC=ODC*2= 60*2=120 градусов  

                                                            ↓              

                        угол BAD= углу DCB=180-ADC=180-120=60 градусов

                                        углы найдены)

3)Примем за x сторону KF, тогда:

   KM=FL=2x. KF=ML=x.

   Составим и решим уравнение:

    KM+FL+KF+ML=36

    2x+2x+x+x=36

    6x=36

     x=6

       KM=FL=2*6=12

       KF=ML=6

4)Решаем аналогично 3 задаче.

   так как сторона AB относится к стороне BC как один к двум.

    значит: AB=CD=x, а BC=AD=2x

      Составим уравнение и решим его:

       2x+2x+x+x=36

       6x=36

       x=6

AB=CD=6. BC=AD=2*6=12