Найти объем прямой призмы с боковым ребром 10 см в основании которой лежит ромб с диагоналями 6 и 8 см. .

Объем призмы равен V=S·h, S- это площадь ромба, h - это высота призмы, которая по условию равна 10 см.
Объем ромба можна найти с диагоналей d1=6 см и d2=8 см по условию..
S=0,5·d1·d2=0,5·6·8=24 кв.см.
V=24·10=240 куб. см.

Рассмотрим прямоугольный ΔОSB, в котором катет SО (высота конуса), катет ОВ (радиус основания конуса), гипотенуза SВ (образующая конуса).
По условию угол между образующей  и высотой равняется α, т.е. <OSB=α.
Середина образующей (точка С) удалена от оси ОS на расстояние а, это значит АС=а, SС=СВ и АС перпендикулярно SО и параллельно ОВ.
Исходя из т.Фалеса (если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и  на другой стороне)  SА=АО, а это значит, что АС является средней линией ΔОSВ (она соединяет середины двух данных сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине), тогда ОВ=2АС=2a.
SB=OB/sin α=2a/sin α
SO= SB*cos α=2a*cos α/sin α=2а*сtg α
Объем конуса V= π*R²*H/3=π*ОВ²*SO/3=π*4a²*2a*ctg α/3=8a³*ctg α/3

Дано: 
Треугольник ABC. 
Угол B = 90 градусов. 
Угол A больше C на 38 градусов. 
Найти угол А и угол С. 

Решение.  
Пусть х будет угол А, тогда угол С - х+38. 
Так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам, составим уравнение. 
х + х + 38 = 90. 
2х = 90 - 38. 
2х = 52. 
х = 26. 

Угол А = 26 градусов, тогда угол С = 26 градусов + 38 градусов = 64 градуса. 

ответ: 64 градуса, 26 градусов. 

Была рада Если что — пишите. Некоторые слова (градус, угол, треугольник) стоит заменить на условные символы, а задачу правильно расчертить — дано справа, чертеж слева, черта, далее решение слева. Удачи! Хорошего вам дня!