2. один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 42°. найдите остальные углы. (рис. 1)

Для решения данной задачи, нам необходимо учесть свойства пересекающихся прямых и свойства углов.

Все углы, образованные при пересечении двух прямых, называются корреспондирующими или прилежащими углами. Они расположены с одной стороны от пересекаемых прямых, а другой стороной образуют другие углы.

Давайте разберемся в этом подробнее. В задаче вам дан один угол, который равен 42°. Пусть это будет угол A на рисунке.

Из свойств прилежащих углов, мы знаем, что угол B равен углу A, так как они соответствуют друг другу на разных прямых.

Также, свойство вертикальных углов говорит нам, что угол C равен углу A, так как они параллельны.

Теперь, чтобы найти остальные углы, мы можем использовать свойство линейных углов. Сумма углов, образованных на одной прямой, равна 180°.

Обозначим угол B как x, а угол C как y. Тогда у нас получится следующая система уравнений:

42° + x = 180° (сумма углов на одной прямой)
42° + y = 180° (сумма углов на одной прямой)

Теперь решим эту систему уравнений.

42° + x = 180°
x = 180° - 42°
x = 138°

42° + y = 180°
y = 180° - 42°
y = 138°

Таким образом, угол B (обозначенный x) и угол C (обозначенный y) равны 138°.

Ответ: Угол A равен 42°, угол B равен 138° и угол C также равен 138°.