Найдите тангенс острого угла параллелограмма, если его высоты равны 3 и 6, а периметр 30.

Если стороны а и b, то площадь
S=a*3=b*6
значит a=2b
P=2(a+b)=30
a+b=15
2b+b=15; b=5; a=10
c^2=5^2-3^2=16; c=4
tgα=3/4

♣Решение вашей задачи на фото :D ♣

1,Напишите уравнение прямой, проходящий через 2 точки M(-2.-1) N(3.1)
Решение:
Уравнение прямой имеет вид:
ах+by+c=0  (1)
т.М         а*(-2)+b*(-1)+c=0       -2a-b+c=0
т.N         a*3+b*1+c=0              3a+b+c=0   (2)
Складываем два уравнения системы, получаем
-2a+3a-b+b+c+c=0
a+2c=0
a=-2c     (3)
Подставим (3) в (2), получаем
3*(-2с)+b+c=0
-6c+b+c=0
-5c=-b
 b=5c   (4)
Подставим (3) и (4) в (1), получаем
-2сх+5су+с=0
с*(-2х+5у+1)=0
-2х+5у+1=0
2х-5у-1=0 - уравнение прямой.

2,
Напишите уравнение прямой, проходящей через точку M(3,-2) и параллельной оси ординат 
Решение:
Вторая точка будет А(3;0)
Уравнение прямой имеет вид:
ах+by+c=0    (1)
т.М         а*3+b*(-2)+c=0       3a-2b+c=0      3a=2b-c
т.N         a*3+b*0+c=0           3a+c=0          3a=-c
3а=-с
а=-с/3           (2)
2b-c=-c
2b=-c+c
2b=0
b=0               (3)
Подставим (2) и (3) в (1), получим
(-с/3)*х+0*у+с=0
(-с/3)*х+с=0
с*(-1/3х+1)=0
-1/3х+1=0
Умножим на (-3), получаем
х-3=0
х=3 - уравнение прямой.

Провели высоту и получился прямоугольный треугольник. Гипотенуза 17, один катет 16:2= 8, другой катет х.
Высота в  равнобедренном треугольнике является и медианой.Значит, она делит сторону пополам,на которую она опущена. поэтому 16:2=8

По теореме Пифагора 17² = х² +8²
                                       289 = х² +64
                                       289-64 = х²
                                       225 = х²
                                        х² = 225
                                        х = √ 225
                                          х = 15 

Это и есть высота,равная 15.

ОТВЕТ 15