Вквадрат со стороной 8 см вписана окружность. найдите сторону правильного треугольника, вписанного в эту окружность.

A - сторона квадрата
b - сторона треугольника

Сначала находим радиус:
r = a/2=8/2=4 см

И теперь можем найти сторону треугольника:
r = b√3/3
b = 3r/√3=3*4/√3=12/√3=12√3/3=4√3 см

ответ: сторона треугольника = 4√3 см

Вот ответ ко второй задаче :
Углы 1 и 2 равны, т к АК биссектриса,  углы 1 и 3 равны как накрест лежащие  между параллельными прямыми ВС и AD и секущей АM . Значит углы 2 и 3 равны и треугольник АВM равнобедренный.
AB = CD = 5 см.
BC = BK + KC = 13 см,     BC = AD = 13 см.
P = 2 * (5+13) = 36 см.
ответ : 36 см
Вот ответ к четвертой :
Если меньшая диагональ 12 см, а один из углов 60 градусов(меньший), то эта диагональ делит ромб на 2 равносторонних треугольника со стороной 12(а треугольники равносторонние,так как изначально они равнобедреные(у ромба все стороны равны)а угол 60 градусов,значит 2 других тоже по 60 градусов,а отсюда следует,что треугольники равносторонние со стороной 12 см)стороны ромба равны значит все стороны 12 см, а периметр равен сумме длин всех сторон:P=12*4=48см

ответ: P=48 см

вот ответ к первой задаче : так как сумма двух соседних углов ромба равна 180⁰. По условию задачи два угла ромба относятся как 8:10 ,значит, если один из углов 8х, то другой 10х сумма двух соседних углов ромба равна 180⁰.составим уравнение 8х + 10х = 180 18х = 180 х =10 коэффициент ТОГДА меньший угол равен: 8х = 8*10⁰ = 80⁰ ТОГДА больший угол 10х=10*10=100° град

Здравствуйте

Задача решается простым уравнением. 

Пусть длина боковой стороны равняется x, тогда длина основания x+7.

Теперь, легко составить уравнение. Периметр треугольника равен сумме его сторон.

2x+(x+7)=73

2x+x+7=73

3x=73-7

3x=66

x=22

Мы нашли длину боковой стороны - 22 см. И не одной, а сразу двух, так как в равнобедренном треугольнике они равны. Теперь мы можем узнать длину основания, подставив результат в выражение x+7

x+7=22+7=29 см

ответ: Длина боковой стороны - 22 см, длина основания - 29 см.

Рад, что смог