Проверить треугольник с вершинами a(6.-4.3) b(3.2.3) c(3.-5.-1.) прямоугольный

motor2218

12.03.2022

План такой: найдем координаты векторов АВ, АС, ВС. Затем найдем длину векторов. После чего применим теорему обратную теореме Пифагора. Если она выполняется, то треугольник прямоугольный.

Чтобы найти координаты векторов, нужно из координат конца вектора вычесть соответствующие координаты начала вектора.
Вектор АВ = (3-6; 2-(-4); 3-3)
Вектор АВ = (-3; 6; 0)

Вектор АС = (3-6; -5-(-4); -1-3)
Вектор АС = (-3; -1; -4)

Вектор ВС = (3-3; -5-2; -1-3)
Вектор ВС = (0; -7; -4)

Длина вектора это квадратный корень из суммы квадратов координат вектора.
$|AB|= \sqrt{(-3)^2+6^2+0^2} = \sqrt{9+36}= \sqrt{45}\\ \\|AC|= \sqrt{(-3)^2+(-1)^2+(-4)^2} = \sqrt{9+1+16}= \sqrt{26}\\ \\|BC|= \sqrt{0^2+(-7)^2+(-4)^2}= \sqrt{49+16}= \sqrt{65}$

Теорема обратная теореме Пифагора. Если будет выполняться равенство
с²=а²+b², то треугольник прямоугольный.

$( \sqrt{65})^2= ( \sqrt{45} )^2+( \sqrt{26} )^2\\ \\65=45+26\\ \\65=71$

Равенство неверное. Следовательно треугольник АВС не является прямоугольным.

kristal1

12.03.2022

1) против меньшей стороны лежит меньший угол. Меньший угол данного треугольника лежит против стороныАВ.

2)третий угол=180-75-60=45гр

меньшая сторона лежит против меньшего угла. В данном случае против угла 45градусов

3) основание есть у равнобедренного треугольника, а у прямоугольного сторона, противолежащая прямому углу, называется гипотенузой, две другие стороны называются катетами. Гипотенуза больше катетов.

4) уголС=(180/3*2)=120 - тупой угол, значит наибольший => наибольшая сторона АС

5) Если боковая сторона=16, то Р=16+16+8=40

Если боковая сторона=8, то Р=8+8+16=32

6) х+х+2х=180

4х=180

х=45

2х=90

Треугольник прямоугольный и равнобедренный.

7) по св-ву серединного перпендикуляра АД=ВД => АС>АВ

8)

В

А М С

уголА>углаС

9) Равносторонний

10) 7треугольников

Яковчук1911

12.03.2022

1)а

2)по углам:а по сторонам:б

3)AB=AC+BC=8,5см

4)в (сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°)

5)6+6+9=21см

6)б

2 часть

1)в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, следовательно они равны 130°/2=65°

Сумма углов в треугольнике равна 180°. 180°-(65°+65°)=50°

ответ:65°,65°,50°

2) периметр ABD равен 17см, а высота равна 6, следовательно AB+AD=17-6=11 см. BD - медиана, следовательно AD=BD.

Рассмотрим треугольники ABD и CBD:

1)BD - общая сторона

2)AD=BD

3)ADB=CDB

Следовательно треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.

Следовательно периметр треугольника АВС равен 11+11=22 см.

ответ: 22см.

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*