Диагональ прямого параллелепипеда, имеющего в основании квадрат, равна 4 и образует с плоскостью основания угол 30 градусов. найти объем параллелепипеда.

120 объем параллелепипеда

трапеция АВСД, треугольник ВОС подобен треугольнику АОД по двум равным углам (уголВОС=уголАОД как вертикальные, уголАСВ=уголСАД как внутренние разносторониие), ВО/ОД=3/4, площади подобных треугольников относятся как квадраты подобных сторон, (площадьВОС)^2/((площадьАОД)^2=(ВО/ОД)^2 в квадрате=9/16. площадь АВД=площадь АОД+площадь АВО, площадь АВС=площадь ВОС+площадь АВО, как видно, в площадях АВД и АВС площадь АВО одинакова для обоих и отношение АВД к АВС = отношению АОД к ВОС, 
(площадьАОД)^2/(площадьВОС)^2=16/9=(площадьАВД)^2/(площадьАВС)^2
поэтому площадьАОД/площадьВОС=4/3=площадьАВД/площадьАВС

Сумма внутренних углов любого треугольника равна 180 градусов

Узнаём,чему равен внешний угол

236-180=56 градусов

А внутренний угол,смежный с внешним тогда равен

180-56=124 градуса, т к

сумма внешнего и смежного с ним внутреннего угла равна 180 градусов

Узнаем,чему равен третий внутренний угол треугольника

180-(124+28)=28 градусов

Получается,что угол 124-угол при вершине треугольника,а два угла 28 градусов-углы при основании треугольника,а в равнобедренном треугольнике углы при основании равны ,треугольник равнобедренный

Объяснение: