Найдите решение уравнения sin (3x+π/4)=√3/2 принадлежащие отрезку [0: π/12] .

3x+π/4=2π/3+2πk, k∈Z или
3x+π/4=π/3+2πk, k∈Z  далее везде к∈Z

3х=8π/12-3π/12+2πk 
3x=4π/12-3π/12+2πk

x=5π/36+2/3πk
x=π/36+2/3πk

5π/36∉ [0:π/12]⇒
x=π/36
ответ: π/36

А) В треугольнике BCD отрезок МК - средняя линия, т.к. соединяет середины сторон. Значит MKIIBD, MK=1/2BD, отсюда
BD=2*MK=2√5 см
<DBC=<BDA как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых ВС и AD секущей BD. В прямоугольном треугольнике ADB находим косинус угла BDA, зная катет BD и гипотенузу AD:
cos BDA= BD/AD=2√5/2√10=1/√2=√2/2. Значит
<BDA=<DBC=45°

б) Рассмотрим прямоугольный треугольник CDE. Здесь tg ECD=DE/CE, отсюда DE=tg ECD*CE=3CE и СЕ=DE/3
В прямоугольном треугольнике ВСЕ видим, что 
<BCE=180-<CEB-<CBE=180-90-45=45°,
значит треугольник ВСЕ - равнобедренный, т.к. углы при его основании ВС равны
ВЕ=СЕ, но СЕ=DE/3, значит ВЕ=DE/3. Значит
DE/BE=3/1
Таким образом, отрезок BD состоит из 4 частей, каждая из которых равна:
BD/4=2√5/4=√5/2 см
Значит ВЕ=1 часть=√5/2 см

Прямой параллелепипедПлощадь боковой поверхности Sб=Ро*h, где Ро — периметр основания, h — высота параллелепипедаПлощадь полной поверхности Sп=Sб+2Sо, где Sо — площадь основанияОбъём V=Sо*h1.D^2=Dосн^2 +h^2Половина основания -это треугольник.Площадь треуг. по формуле Геронагде р- полупериметр, a b c -стороны= 10 17 21р=(10+17+21) /2Sосн=2S=h= V (D^2-Dосн^2)= V (29^2-21^2)=Sполн= 2*Sосн+Sб=2*()+2*(10+17)*h=... 2.Найдем длину диагонали по теореме косинусовDосн =V 3^2+8^2 -2*3*8 *cos60 =потом площадь основания аналогично 1.потом полную поверхность аналогично 1.площадь S меньшего диагонального сечения= Dосн*hгде h=Sб /Росн3.Sосн=1/2*d1*d2=1/2*6*8=24сторона ромба  b = V (6/2)^2 +(8/2)^2= 5высота паралл  h= V D^2 - b ^2   =  V 13^2 -5^2 = 12все данные  естьпотом полную поверхность аналогично 1.