Ek и ef- отрезки касательных, проведённых к окружности с центром o и радиусом, равным 6 см, угол kof=120градусов.найдите oe.

KO = OF, как радиусы; KE = EF, как касательные из одной точки; KO⟘KE и OF⟘EF, как радиусы к касательным. ⟹ △OKE = △OFE; ∠KOE = 1/2∠KOF = 1/2*120 = 60°; ∠KEO = 90 – 60 = 30°.

Катет напротив угла 30° в два раза меньше гипотенузы. ⟹ OE = 6 * 2 = 12 см.

Т. К. треугольник равнобедренный, то углы при очаровании будут равны по 30 градусов. Проведём высоту к основанию. В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, будет являться биссектрисой и медианой. Следовательно медиана разделит по полам основание, половинки будут равны по 6. Образовались два прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из них (не важно какой). Так как по правилу что, катет, лежащий против угла 30 градусов, можем обозначить за х, а гипотенуза следовательно будет 2х. Теперь найдём по теореме Пифагора х. Х^2=4х^2-36. 3х^2=36. х= корень из 12(нашли неизвестный катет). Гипотенуза будет равна корень из 12*2=2 корня из 12 (боковая сторона треугольника). Площадь треугольника равна высоту умножить на основание и разделить на 2. То есть корень из 12 умножить на 12 и разделить на 2=6 корней из 12.

Начну я с номера 2.

Рассмотрим тр. АВС и тр. АДС и докажем, что они равны.

АС=АС(общая) *фигурная скобка*

АВ=АД(по условию задачи) *фигурная скобка* тр. АВС и тр. АДС (

ВС=ДС(по условию задачи) *фигурная скобка*

(по трём сторонам) => все элементы тр. АВС соответственно равны всем элементам тр. АДС.

ответ: тр. АВС = тр. АДС.

А теперь номер 1.

Рассмотрим тр. АВС и тр. ДЕФ и докажем, что они равны.

АС=ДФ (по условию задачи) *фигурная скобка*

угол А= угол Ф (по условию задачи) *фигурная скобка* => тр. АВС =

угол Д= угол С (по условию задачи) *фигурная скобка*

тр. ДЕФ (по двум сторонам и углу между ними) =>все элементы тр. АВС соответственно равны всем элементам тр. ДЕФ.

ответ: тр. АВС = тр. ДЕФ.

тр. - обозначение треугольника.