Втреугольнике авс ав больше вс больше ас. найдите углы а, в, с если известно что один из углов треугольника равен 100 градусов, а другой 60 градусов.

В треугольнике больший угол лежит против большей стороны, поэтому

самый большой угол С=100 градусов, угол А=60 градусов,

угол В=180-(100+60)=20 градусов.

ответ: ∠А=60°, ∠В=20°, ∠С=100°

1 - Сторона треугольника  45/3=15см.

Она  есть одним из катетов образованного диаметром 2R окружности и другим катетом, равным радиусу  R  прямоугольного треугольника.

По теореме Пифагора  4R в квадрате = 15 в квадрате +R в квадрате.

3R   в квадрате =225.

Отсюда   R  = 5* корень квадратный из 3.

Центральный угол вписаного 8-угольника  составляет  360/8=45град.

 

Сторону вписанного 8-угольника  определим как сторону равнобедренного треугольника, лежещую проитв угла 45 между сторон равных  R.

в=2R Sin 45=2* 5* корень квадратный из 3 * корень квадратный из 2

=10 корень квадратный из 6. Вот)

2 - Площадь круга надо находить по формуле S=ПR в квадрате, где - П=3.14  

В твоем случае радиус, то есть R равен половине стороны квадрата, то есть 72:2=36 дм потому что площадь квадрата равна 72 в квадрате. 

Площадь круга равна в твоем случае 3.14 *36 в квадрате ,а можно просто написать 36 П! 

3 -Длина окр=2πr=6π

тогда длина дуги:

6π*150/360=15π/6 =2.5π

  Все легко, если понять)

1)

Cторона  правильного треугольника 45:3=15 см

Радиус описанной окружности около правильного треугольника

R=a/√3 => R=15/√3=5√3 

Сторону вписанного n- угольника можно найти из формулы радиуса  описанной  окружности  правильного  многоугольника

.R=a:2sin(180°/N) где N- количество сторон многоугольника. 

5√3=a:2sin(180°:8) откуда

а=10√3•sin22,5=10√3•0,38268=6,628 см

2).

Квадрат вписанный, ⇒ окружность вокруг него - описанная.  Диаметр описанной около квадрата окружности равен диагонали этого квадрата. 

 Площадь квадрата S=d²:2 => d=√2S=√144=12

R=d:2=6 дм

Площадь круга равна πR²

S=π•6²=36π дм²

3)

Длина окружности 2πr=6π 

Полная окружность 360°

На 1° приходится 6π:360°⇒

На 150°

6π•150°/360°=2,5π см