Знайти сторону вс, якщо ав＝2√3см, ас＝4 см, ∠а＝30° іть!

ответ: решение смотри на фотографии

Объяснение:

а) Проведем АО (О - центр окр.).Пересечение АО и MN - точка К. MK = KN = 2,5. Пусть ON = OM = R.   Тогда:

Из пр.тр-ка AON:

AO^2 - R^2 = 36   (AN = AM = 6).

AO*2,5 = 6R  (гипотенуза умн. на высоту равна произведению катетов).

AO = 6R/2,5 = 2,4R

5,76R^2 - R^2 = 36

R = 6/кор4,76 = 2,75 (с точностью до 5-го знака после запятой)

ответ: 6/кор4,76 = 30/кор119 = 2,75 (специально даю разные вариации одного и того же ответа - первые два - точные, но громоздкие, последний - приближенный, но очень с высокой степенью точности).

б)Продлим АО до пересечения с другой точкой окр. w - точка В.

Итак необходимо найти длину дуги MNB. Сначала найдем угловую меру.

MBN = 2П - MON = 2П - х.   х = ?

Из тр-ка MON:

sin(x/2) = 2,5/R = 2,5/2,75 = 10/11 = 0,91

x = 2arcsin(0,91)

MBN = 2П - 2arcsin(0,91) радиан

Длина дуги:

{[2П - 2arcsin(0,91)]/2П} * 2ПR = 2ПR - 2Rarcsin0,91 = 2R(П - arcsin(0,91))  =

=5,5*(П - 1,14) = 11

ответ: 5,5(П - arcsin(0,91)) = 11.

а) Найдем уравнение прямой АС:

у = кх+b.  Подставим координаты точек А и С:

2к+b = 8

-7k+b = -3.   Вычтем из первого - второе:

9к = 11,   к = 11/9,  b = 50/9

Итак уравнение прямой АС:  у = 11х/9  +  50/9              (1)

Угловой коэффициент нормали к прямой АС = - 1/к = -9/11

Уравнение перпендикулярной к АС прямой:

у = (-9/11)х + с.  Найдем с, подставив в ур. координаты точки В(5;1):

с - (45/11) = 1,   с = 56/11.

Итак уравнение нормали, проходящей через точку В:

у = (-9/11)х +  56/11.                                                    (2)

Найдем точку пересечения этих прямых:

11х/9  +  50/9  = (-9/11)х +  56/11.  

121х + 550 = -81х + 504

202х = - 46.

х = - 23/101

у = 533/101

ответ: ( - 23/101;  533/101 )