Квадрат abcd, диагонали ac и bd, ab=42, угол boa=60градусов.найти ac; bd

В условии ошибка, диагонали квадрата пересекаются под углов в 90°. Значит ВОА не может быть 60°. Но учтем это за опечатку. И под квадратом будем подразумевать прямоугольник

AC=BD по свойству диагоналей прямоугольника
Если ВОА =60° , то
АВО=ВАО=(180°-60°)÷2=60°
Значит треугольник АВО - равносторонний
АВ=ОВ=ОА=42
АС=ВД=2ОВ=2ОА=84 - т.к. у прямоугольника диагонали пересекаясь делятся пополам
ответ: 84

ответ:

объяснение:

v1=пr1 в квадрате*оо1  

v2=пr2 в квадрате*оо1  

r1= а *корень из 3/ 6( радиус вписанной окуржности для равностороннего треугольника)  

r2 а* корень из 3/3 (радиус описанной окружности)  

вместо радиусов подставляешь формулы. и получаешь отношение v1 к v2.  

дельши первый объм на второй. пи сократится, oo1 тоже. и в итоге получится: : : a * корень из 3 делить на 6 умножить на 3 делить на а* корень из 3. равно 3\6 или 1\2. ответ объёмы относятся как 1 к 2

 Обозначим вершины параллелепипеда АВСDD1FА1В1С1. Формула объема параллелепипеда V=S•H, где Ѕ - площадь грани, лежащей в основании, Н - высота, т.е. расстояние между  параллельными (горизонтальными) гранями.

Ѕ(ромба)=d•d1/2=BD•AC/2=6•8/2=24 см² Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его на 4 равных прямоугольных треугольника, катеты которых равны половинам диагоналей. Из соотношения катетов  3:4, эти треугольники – так называемые египетские, ⇒ гипотенузы этих треугольников -стороны ромба– равны 5 см.

По условию все грани параллелепипеда - равные ромбы, ⇒ боковое ребро составляет с соседними сторонами основания равные углы. ∠А1АК=∠А1АМ.  Площади равных граней равны, а их высоты – равные перпендикуляры.⇒ А1К=А1М. Из формулы площади параллелограмма h=S:a=24/5 см. По т.Пифагора АК=√(AA1²-A1К²)=√(5²-(24/5)²)=7/5 см.

  Треугольники АКА1 и АМА1 равны по  катетам и общей гипотенузе АА1  Проекции равных наклонных А1К и А1М  равны. ⇒  НК=НМ. Отсюда прямоугольные ∆ АКН=∆ АМН, их острые углы равны. Поэтому основание высоты А1Н параллелепипеда лежит на биссектрисе угла ВАD, т.е. на диагонали ромба.  Прямоугольные ∆ АКН ~∆ АВО по общему острому углу при А.  Из подобия следует отношение АН:АВ=АК:АО ⇒АН:5=(7/5):4  ⇒ АН=7/4.  т.Пифагора А1Н=(√(AA1²-АН*)=√((400-49):4))=√(9•39/16). АН=0,75√39. V(параллелеп)=24• 0,75√39=18√39 или ≈ 112,41 см³