Abc , ∠а=30 , ав=3см , ас=6см найти: вс, ∠в, ∠с, р, s.

"Боковые рёбра пирамиды равно наклонены к плоскости основания"

Отсюда следует что точка D находится над центром описанной окружности основания.

У прямоугольного треугольника центр описанной окружности посредине гипотенузы. АВ

Найдем АВ = ВС / sin (A) = 10 / 0.5 = 20

AC = √ (20^2- 10^2) = 10 √3

Пусть С - начало координат

Ось X - CB

Ось Y - CA

Ось Z - перпендикулярно АВС в сторону D

Координаты точек

А ( 0; 10√3; 0 ) он же вектор СА

В ( 10; 0;0)

D ( 5 ; 5√3; 5)

Вектор DB (5;-5√3;-5)

Косинус Искомого угла

| СА * DB | / | CA | / | DB | =

150 / 10√3:/ √( 25+75+ 25) = 3/ √15 = √(3/5)

Р = 36см².

Объяснение:

Площадь треугольника равна S = (1/2)*a*h, где а - сторона треугольника, h - высота, проведенная к этой стороне. В нашем случае а = 2S/h или

а = 120/12 = 10 см. Это основание равнобедренного треугольника.

Высота, опущенная на основание, делит этот треугольник на два прямоугольных треугольника, где катеты - высота и половина основания, а гипотенуза - сторона равнобедренного треугольника. По Пифагору найдем гипотенузу:

b = √(h²+(a/2)²) = √(144+25) = 13 см. Это боковая сторона равнобедренного треугольника. Периметр треугольника - сумма трёх его сторон. Боковые стороны равны.

Тогда Р = 2*13 + 10 = 36 см².