Сумма смежных углов составляет 180°. Пусть один из них 2х°, другой 3х°. Имеем уравнение:
2х+3х=180
5х=180
х=36.
Меньший из углов составляет 2х° и равен 36*2=72°
apetrov54
09.06.2023
Сделаем рисунок. Опустим из середины диагонали куба ВD1 перпендикуляр КН на ВD. К - точка пересечения диагоналей куба и делит его высоту YН, равную ребру куба, пополам. КН=YН:2 =2b Н- точка пересечения диагоналей основания куба. РН равна половине ребра АD РН=2b ВE=ВВ1:2=2b МР средняя линия треугольника АВЕ и равна половине ВЕ: МР=b О - середина КН. ОК=КН:2= b МО=РН=2b МО⊥КН МОНР- прямоугольник Треугольник КМО - прямоугольный, КМ - его гипотенуза и является искомым расстоянием между серединами АЕ и ВD1 МК²=КО²+МО² МК²=b²+(2b)²=5b² МК=b√5
Ligacom
09.06.2023
Теорема
Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.
Доказательство
Пусть α и β - данные плоскости, a1 и a2 – прямые в плоскости α, пересекающиеся в точке A, b1 и b2 – соответственно параллельные им прямые в плоскости β. Предположим, что плоскости α и β не параллельны, а значит пересекаются по некоторой прямой с. По теореме о признаке параллельности прямой и плоскости прямые a1 и a2, как параллельные прямые b1 и b2, параллельны плоскости β, и поэтому они не пересекают лежащую в этой плоскости прямую с. Таким образом, в плоскости α через точку A проходят прямые a1 и a2, параллельные прямой с. Это невозможно по аксиоме параллельных. Что противоречит предположению. Теорема доказана.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Смежные углы относятся как 2: 3. чему равен (в градусах) меньший из них? чему равен (в градусах) меньший из них?
72°
Объяснение:
Сумма смежных углов составляет 180°. Пусть один из них 2х°, другой 3х°. Имеем уравнение:
2х+3х=180
5х=180
х=36.
Меньший из углов составляет 2х° и равен 36*2=72°