34 ! две боковые грани треугольной наклонной призмы взаимно перпендикулярны. их общее ребро равно 4, 8 м и удалено от остальных боковых ребер на 1, 2 м и 3, 5 м. найдите площадь боковой поверхности призмы. хорошие, развернутые ответы )

ответ:

решение:

пусть пл. a1b1ba ⊥ пл. в1с1св;

р(вв1, аа1) = 35 см; р(вв1,сс1) = 12 см; вв1 = 24 см.

возьмем любую т. k ∈ вв1. проведем mk ⊥ вв1 и nk ⊥ вв1.

то

то по теореме о 3-х перпендикулярах,

таким образом,

итак, mkn есть перпендикулярное сечение призмы.

известно,

имеем из

ответ: 2016 см2.

Из середины ребра ДА проводим прямую параллельно ребру ДС и вторую параллельно ребру ДВ это будут средние линии боковых граней. Соединим точки пересечения указанных прямых с рёбрами основания прямой. Получим в сечение треугольник. Поскольку две построенные пересекающиеся прямые параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости значит плоскость сечения параллельна боковой грани ДВС. Полученный треугольник сечения подобен треугольникам правильного тетраэдра так как все его стороны средние линии правильных треугольников граней и равны а/2. По формуле площадь сечения как площадь равностороннего треугольника равна S= (а /2)квадрат*(корень из 3)/4.= (а квадрат)*(корень из3)/16.

Теорема Фалеса:
Если на одной из двух прямых отложить последовательно равные отрезки и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.
Пусть дан отрезок АВ. 
Из А проведем луч и отложим на нем 7 равных отрезков, конец последнего обозначим С.. 
Соединим С и В. 
Через концы остальных отрезков проведем параллельно СВ еще 6 прямых.
7 отрезков, на которые эти прямые разделили АВ. равны между собой.
Отделим из них 2, поставим точку М. 
АМ:МВ=2:5.