Abcd - паралеллолограмм, угол а=30°, dk-высота, а d-6см, найти перемитр

По свойству пароллерограмма угол A = углу С ,а сторона АD = BC .

Высота DK образовывает треугольник DKC , угол С равен 30° , угол К равен 90° ,значит треугольник прямоугольный, по свойству прямоугольного треугольника катет равен половине гипотенузы при углу в 30° , значит СD =3 см

Р= 6*2+3*2 =18 см

10√2

Объяснение:

<BAD=90, а <ADB=45 по условию, значит <ABD=180-90-45=45, а значит △ABD - прямоугольный равнобедренный. Значит AB=AD=10.

Также по условию <BAC=<ADB=45, значит <CAD=<CAB=45. Рассмотрим тр-ки △ABC и △ADC. У них AC - общая, AB=AD, <CAD=<CAB, значит они равны по 1му признаку. =>BC=DC=x, <ACB=<ACD=30, значит △CBD - равнобедренный, а его <BCD=60. Но тогда 2 оставшихся угла тоже равны 60, а △CBD на самом деле равносторонний, и BC=DC=BD.

Найдём в △ABD гипотенузу BD:

BD²=AD²+AB²=10²+10²=200

x=BD=10√2

                    В                             
                   / | \
                 /   |   \
               /     |    \
             /       |     \
           /         |      \
      А / |___ \   С
                    Н
Предположим, что это равносторонний треугольник)
Проводим высоту ВН, так как треугольник равносторонний, то она является и высотой, и биссектрисой, и медианой
В равностороннем треугольнике все углы = 60°
ВН - проекция
Нам известна сторона треугольника АВ = а, тогда ВН=(а×√3)/2
ответ: а√3/2