Точки o и f - внутренние точки отрезка ab. известно, что ab=20см, ao=12см, bf=14см. вычеслите расстояние между точками o и f.

Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины. Формулы деления отрезка AB в данном отношении на плоскости: Xo = (Xa+∝Xb)/(1+∝). В нашем случае ∝ = 1/2, если считать от середины стороны треугольника. Найдем, например, середину М стороны АВ. М((Xa+Xb)/2;(Ya+Yb)/2) или М(4;5,5). Тогда координаты точки пересечения медиан:

Xo = (Xm+(1/2)Xc)/(3/2) = (4+(-4))/(3/2) =0.

Yo = (Ym+(1/2)Yc)/(3/2) = (5,5 + (-5,5)/(3/2) =0

ответ: координаты точки пересечения медиан О(0;0).

Или так: координаты середины М1 отрезка ВС: М1(-3,5;-1), тогда

Xo = (-3,5+(1/2)*7)/3/2 = 0.

Yo = (-1+(1/2)*2) = 0.

график чертить не буду -предыдущий решатель его начертил, вот только решения не дал.

Итак, смотрим, рассуждаем (чтобы и в дальнейшем такие задачки решать.)

1) первая интересная точка - это  2. Почему? потому что при подстановке любого числа х≥2 оба модуля неотрицательные.

т.е. при х≥2  у=х-2-(х+2)

                      у=4

2) если брать числа меньше 2, то внутри первого модуля гарантированно отрицательное число, а вот под вторым модулем неотрицательное будет когда х≥-2

 Значит , вторая интересная точка -это    -2

т.е. при       -2≤х≤2 при раскрытии модуля получается

у=-(х-2)-(х+2)=-2х

3) а теперь берем х<-2  и раскрываем модули

у=-(х-2)-( - (х+2))

у=4

И строим графики на каждом из отрезков.

      Да, кстати, как находятся эти точки? А просто под модулем приравниваем к 0.    х-2=0    х+2=0  и находим  х.