Найдите боковые стороны равнобедренной трапеции основания которой равны 16 см и 10 см если один из улов 120

x=(16-10)/2=3 см

b=3/cos(60°)=6 см

Боковая сторона трапеции 6 см

Только половина :   в равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой. доказательство пусть δ abc – равнобедренный с основанием ab, и cd – медиана, проведенная к основанию. в треугольниках cad и cbd углы cad и cbd равны, как углы при основании равнобедренного треугольника , стороны ac и bc равны по определению равнобедренного треугольника, стороны ad и bd равны, потому что d – середина отрезка ab . отсюда получаем, что δ acd = δ bcd . из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов: acd = bcd, adc = bdc . из первого равенства следует, что cd – биссектриса. углы adc и bdc смежные, и в силу второго равенства они прямые, поэтому cd – высота треугольника. теорема доказана.

1. а) ΔАВС - прямоугольный, т.к. в нем сумма двух углов В и С составляет 90°=22°+68°, значит, и ∠С=90°

г) угол 2 внешний угол треугольника при вершине С.

2. т.к. сумма двух  острых углов, из которых одни больше другого на 60°, равна 90°, то если из суммы вычесть эти 60°, то получим два равных меньших угла В, а именно 2∠В=90°-60°=30°, тогда один меньший угол равен ∠В=30°/2=15°,  ∠А=90°-15°=75°

ответ ∠В=15°; ∠А=75°

3.∠К=∠N=40°/ как углы при основании МК равнобедренного треугольника./ сумма углов данного треугольника 180°⇒∠N=180°-(∠М+∠К)=180°-(40°+40°)=100°

ответ ∠N=100°; ∠К=40°

4. меньший из углов, ∠А. пусть он равен х, тогда ∠В=2х, ∠С=х+20, сумма углов в треугольнике равна 180°, составим и решим уравнение.

х+2х+х+20=180, 4х=160,  х=160/4; х=40, ∠А=40°; ∠В=2*40°=80°; ∠С=40°+20°=60°

ответ ∠А=40°; ∠В=80°; ∠С=60°