Решить следующие . 1. один из смежных углов больше другого на 40°. найдите эти углы. 2. при пересечении двух прямых образовалось четыре угла меньше развёрнутого. найдите эти углы, зная, что один из них на 60° больше другого. 3. при пересечении двух прямых образовалось четыре угла меньше развёрнутого. найдите эти углы, зная, что градусные меры двух из них относятся как 4: 5.

При пересечении двух прямых образовалось четыре угла меньше развернутого. Причем углы попарно равны, как вертикальные.  

Сумма  каждой пары смежны углов  равна развернутому углу, т.е. 180°  

Пусть меньший из этих углов равен 2х.

Тогда  его половина равна х, и больший угол равен  х+60° 

2х+ х+60° =180 ° 

3х=120° 

х=40°  

Угол 2х=80 

Угол, смежный с ним, равен 180-80=100 

Проверка 

80°:2+60°=100°

если что сорян решил только 1

Уравнения и краткая запись во всех задачах похожа

Объяснение:

№1

Прямые a и b параллельны, угол 1 в два раза меньше угла 2. Чему равен угол 3?

№2

угол 5 = 80 градусов, угол 4 = 80 градусов, угол 3 = 125 градусов. Чему равна разность величин угла 1 и угла 2?

№3

угол 1 = 135 градусов, угол 2 = 45 градусов, угол 4 меньше, чем угол 3 на 10 градусов. Чему равен угол 3?

№4

Прямые a и b  параллельны, AB=AC, угол 1 = 62 градуса. Чему равен угол 2 ?

№ 5  

Угол 1: угол 2=5: угол 4 = 70 градусов, угол 3 = 110 градусов. Чему равен угол 1 ?

№ 6  

В четырехугольнике MEKP угол E = 110 градусов, угол К = 135 градусов, угол Р = 45 градусов. Найдите угол

норм

Проведем окружность с центром точке В произвольного радиуса. Точки пересечения этой окружности со сторонами угла АВС обозначим Е и F. Проведем окружность с тем же радиусом с центром в точке D. L - точка пересечения окружности с лучом DK. Проведем окружность с центром в точке Е и радиусом ЕF, и такую же окружность с центром в точке L. P одна из точек пересечения этой окружности с первой. Затем построим такую же окружность с центром в точке Р. Обозначим точку ее пересечения с первой окружностью N. Через точку N проведем луч DM. Угол MDK - искомый.