20 1 ! дано: куб abcda1b1c1d1 точка к лежить на продовженні ребера dd1 за точку d. побудувати переріз куба площиною a1c1k

///////////////////////////////////////////////////////

Здравствуйте, люди добрые. Зовут меня Причастие, или Особая Форма Глагола. По своему существованию мне всегда приходится отвечать на во какой? какая? какое? Если говорить начистоту, то: школу я не закончила и сейчас безработная, поэтому дайте хоть немножко денежек. Сначала меня долгое время считали глаголом, так как я имею вид и время; но потом выяснилось, что я прилагательное, так как имею род, падеж, число. Так что же я на самом деле: прилагательный глагол или глагольное прилагательное? Не то и не другое. Я среднее звено в этой цепи. Поэтому меня выгнали из семьи Глаголов и из семьи Прилагательных. Я существую уже много лет, но меня не волнует будущее, я живу только настоящим и

Объяснение:

урока: «Дорогу осилит идущий, а математику – = АВ2+ВС2 -2×АВ×ВС×cos∠АСВ

Если квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон, то эта сторона лежит против:

а) тупого угла,

б) прямого угла,

в) острого угла.

По теореме о площади треугольника:

а) площадь треугольника равна произведению двух его сторон на синус угла между ними,

б) площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на угол между ними,

в) площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними.

Для нахождения площади параллелограмма выберите верные формулы (рис.4):

а) S = ½ ·a · h;

б) S = ½ ·a · b · sin α;

в) S = a · b · sin α;

г) S = a · h.

Рисунок 4

В треугольнике ABC ÐА = 30°, ВС = 3. Радиус описанной около ∆ABC окружности равен:

а) 1,5

б) 2√3

в) 3.

ответы к тесту: Учитель называет и показывает правильные ответы (презентация ИКТ), учащиеся сами проверяют свои ответы, оценивая каждый правильный ответ и записывают свои на полях. 1 – б; 2 – а; 3 – б; 4 – в; 5 – в, г; 6 – а.

III. Коррекция основных знаний (10 мин):

Групповая работа: класс разбивается на три группы:

1 группа (4 человека): работа на дополнительных досках:

Докажите теорему о площади треугольника (вычисление площади треугольника по двум сторонам и углу между ними).

Докажите теорему синусов.

Докажите теорему косинусов методом координат.

Докажите теорему косинусов через высоту треугольника.

2 группа (6 человек): работа по индивидуальным карточкам, задания которых дифференцированы по уровням:

1 уровень (базовый): 2 человека.

Запишите формулу для вычисления (рис. 5):

а) MN, если MK = a, NK = b, ∠K = α;

б) MK, если MK = a, ∠M = α, ∠K = β;

в) ∠M, если MN = a, NK = b, MK = c.

Рисунок 5

Вычислите площадь треугольника MNK, если MK = 8, ∠K = 60°, ∠N = 30°.

2 уровень (повышенный с элементами углубленного изучения): 2 человека.

Решите треугольник АВС, если АВ = 6, ВС = 8, ∠С = 45°.

Выясните, является ли треугольник тупоугольным, если его стороны равны 6,7 и 10.

В параллелограмме АВСD: АВ = 5, АD = 8, диагональBD = 9. Найти диагональ АС.

3 уровень (высокий): 2 человека.

Решите треугольник АВС, если АС = 20√2, ВС = 25, ∠ А= 45°.

Найти углы параллелограмма, если квадрат его диагонали равен неполному квадрату разности его сторон.

3 группа (остальные учащиеся): решение типовых задач по готовым чертежам.

Рекомендация: при решении задач особое внимание уделять выбору теоремы (т. е. выбору той теоремы, которая позволяет решить задачу наиболее рационально). За каждую правильно решенную задачу, ученик получает и записывает его на полях рабочей тетради, с целью установления накопительного за урок, который по его окончанию переводится в оценку.

1. Найти АВ (рис.6)

Рисунок 6

2. Найти ∠В (рис.7)

Рисунок 7

3. Найти ВС (рис.8)

Рисунок 8

4. Найти ∠А (рис.9)

Рисунок 9

5. Найти АВ (рис.10)

Рисунок 10

6. Найти ∠В (рис.11)

Рисунок 11

ответы:

АВ =

∠В = 60°

ВС =

∠А = 15°

АВ =

∠В = 75°

IV. Самостоятельная деятельность учащихся на уроке (16 мин).

Учащимся предлагаются последовательно задачи, которые они решают в тетрадях самостоятельно. В процессе самостоятельного решения задач учитель оказывает индивидуальную по необходимости контролирует правильность решения задач менее подготовленными учащимися. Одновременно, те же задачи решают ученики на дополнительной доске. Через временной промежуток (5 - 6 мин), ученики проверяют свои записи с решениями, представленным в презентации (ИКТ) и учениками на дополнительных досках. За каждую правильно решенную задачу, ученик получает и записывает его на полях рабочей тетради, с целью установления накопительного за урок, который по его окончанию переводится в оценку. Таким образом, ученик самостоятельно организовывает свою деятельность на уроке.

Задача №1: Решите треугольник (рис. 12).

Рисунок 12

Задача № 2: Решите треугольник (рис.13).

Рисунок 13

Задача № 3:Решите треугольник (рис.14).

Рисунок 14

Задача № 4:Решите треугольник (рис.15).

Рисунок 15

V.Историческая справка (4-5 мин). Сообщения учеников (3 - 4 мин), которые они готовили самостоятельно с использованием ИКТ к данному уроку.

Примерные содержания сообщений:

1. Первые шаги на пути к таблицам синусов

Тригонометрия берёт своё начало в древней Греции. Для решения прямоугольного треугольника, определения его элементов по трём данным сторонам треугольника вначале составляли таблицы длин хорд, соответствующих различным центральным углам круга постоянного радиуса. Эти таблицы были составлены астрономом-математиком Гиппархом из Никели (2 в. до н.э.).

Знаменитое сочинение – Альмагест астронома Клавдия Птолемея включает в себя звёздный каталог таблиц хорд. Таблица хорд Птолемея составлена в шестидесятеричной системе счисления через полградуса и играла роль таблицы синусов (полухорд). Таблицы синусов были введены индийскими астрономами, которые рассматривали и 5 вв. В 15 по теореме косинусов

BD2 = AB2 + AD2 - 2AB ×AD × cos 30°

BD2 = 64 + 48 - 2 ×8 × 4√3 × √3/2

BD2 = 112 - 96; BD2 = 16.

= 90º); ∠ DAC = 90º − 2 = 88º