Три точки м, р, к лежат на одной прямой известно что мр=13см, рк=21см, какой может быть длинна отрезка мк?

MP+PK=13+21=34 см

___М___PК___
13. 21
\___. /
\/
34

Вроде такое решение
Пусть один угол, который образует сторона ромба с его диоганалью, равен х градусов, тогда второй х+20 градусов, Сумма углов в треугольнике = 180 градусов, т. к. диоганали перпендекулярны друг другу, следовательно один угол = 90 градусов, сумма двух других тоже равна 90, следовательно х+х+20=90
2х=70
х=35
Второй угол равен 35+20=55 градусов
Т. к. диоганаль является биссектриссой для углов ромба, т. е. делит угол пополам, следовательно два угла ромба равны 35*2=70, два другие угла равны 55*2=110 градусов1/1 2 Нравится

1) рассмотрим треугольник MNK
mn=nk, следовательно треугольник равнобедренный с основанием мк, следовательно углы при основании равны, следовательно высота, проведенная к гипотенузе, является и медианой, следовательно kd=dm ( nm-высота) 
2) рассмотрим 2 получившихся треугольника 
nk=km
kd=md
углы при основании равны 
следовательно треугольники равны
3) Из равенства треугольников следует, что угол knd=dnm, а их сумма равна 90 градусам , следовательно эти углы равны 45 градусам
Угол nkm=nmk=90 - 45 = 45 градусов
следовательно углы nkm=nmk=knd=dnm , следовательно треуголники nkd и nmd раванобедроенные , следовательно  kd=dn=dm= 9 см