Если прямая (DC), параллельна какой-нибудь прямой (AB), расположенной в плоскости (α), то она параллельна самой плоскости. Если плоскость проходит через прямую (DC), параллельную другой плоскости (α), и пересекает эту плоскость, то линия пересечения (EF) параллельна первой прямой (DC). Расстояние от прямой DC до плоскости α - это перпендикуляр из любой точки этой прямой на плоскость α. Итак, в прямоугольном треугольнике АЕD катет АЕ равен по Пифагору АЕ=√(AD²-DE²)=√(36²-18²)=18√3. Угол между двумя пересекающимися плоскостями равен углу между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения. То есть угол между плоскостью α и плоскостью квадрата - это угол EAD, cинус которого равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: Sinβ=ED/AD=18/36=1/2. Значит угол между плоскостями равен 30°. Площадь проекции квадрата на плоскость α - это площадь прямоугольника AEFB, равная S=AB*AE=36*18√3=648√3см²
alvas12828646
20.02.2022
Пусть х - коэффициент пропорциональности. Тогда катеты равны 2х и 3х.
Отрезки, на которые высота разбивает гипотенузу, обозначим как у и у+2.
По теореме Пифагора: 4x² + 9x² = (2y + 2)²
Квадрат катета равен произведению гипотенузы на проекцию этого катета на гипотенузу: 4x² = y · (2y + 2)
Это система уравнений: 13x² = (2y + 2)² 4x² = y · (2y + 2)
Разделим первое уравнение на второе и решим получившееся уравнение: 13/4 = (2y + 2) / y 13y = 4(2y + 2) 13y = 8y + 8 5y = 8 y = 1,6