1)даны 2 смежных угла один из угловравен 32°. найдите второй угол. 2)даны 2 смежных угла. причём один из них в 3 раза больше другого. найдите второй угол.

1)

Второй угол = 180 - 32 = 148

2) составим уравнение

х+3х=180

4х=180

х=45

Один = 45, другой 135

№1.
А)Не подходит, т.к. 180-(65+55)=60
Б)Не подходит, т.к. 180-(44+90)=46
В)Не подходит, т.к. 180-(80+30)=70
Г)Да, подходит, т.к. 180-80=100; 180-(100+40)=40. Следовательно треугольник равнобедренный.
№2.
180:(5+4+3)=15
15*5=75
ответ: больший угол треугольника равен 75 градусов.
№3
Треугольник ВМС-равнобедренный, т.к. ВМ=МС. Треугольник ВМА тоже равнобедренный, т.к. ВМ=АМ.
Рассмотрим треугольник ВМА:
Угол ВМА=180-28-28=124 (так как угля при основании равны 28 в данном случае).
Углы ВМА и ВМС-смежные, значит ВМС=180-124=56.
Следовательно, (180-56)/2=62.
ответ: СВМ=62
№4.
Расстояние от точки к до прямой АВ назовём КМ.
Рассмотрим треугольник АКМ:
Угол АМК=90. Т.к. катет КМ=9/18=1/2 АК, то угол КАМ=30.
Так ка АК -биссектриса, то угол САК=углуКАМ=30.
Рассмотрим треугольник АКС:
1)угол АСК=90
2) угол САК=30
Значит угол АКС=180-90-30=60.
Углы АКВ и АКС -смежные, значит угол АКВ=180-угол АКС=180-60=120.
ответ: 120.

ответ: 50°

Объяснение:  Если угол НСМ между высотой прямоугольного треугольника и медианой, проведенной из вершины прямого угла, равен 10°, то сумма двух других углов, получившихся при вершине С, равна АСН+ВСМ=90°-10°=80°.

 Биссектриса делит угол пополам. Поэтому сумма половин этих углов 80°:2=40°. =>

    Искомый угол между биссектрисами этих углов равен 40°+угол МСН=40°+10°=50°

============

Подробно: ( см. рисунок в приложении. )

       Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°. =>

В ⊿ МСН угол СМН=90°-10°=80°

Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы. =>

                          СМ=ВМ=АМ.

∆ ВМС - равнобедренный. Угол СМН - внешний при его вершине М и по свойству внешнего угла равен сумме не смежных с ним внутренних углов.=>

∠МСВ=∠МВС=80°:2=40°

Тогда ∠АСН=∠АСВ-∠НСМ-∠МСВ=90°-10°-40°=40°

   Пусть СК - биссектриса ∠АСН, СЕ - биссектриса ∠МСВ. Так как Биссектриса делит угол пополам, то ∠КСН=∠МСЕ=40:2=20°.

   Искомый угол между биссектрисами указанных углов –угол КСЕ

∠КСЕ=∠КСН+∠НСМ+∠МСЕ=20°+10°+20°=50°