Стороны параллелограмма относятся как 3: 1, а его периметр равен 40 см.найдите стороны параллелограмма.

1)3+1=4-сумма двух сторон
P=2*(a+b)
2*4=40см
а=(40:8)*1=5
б=5*3=15

1.Решение:
Площадь можно найти по формуле S=a*b*sinα (где a-одна сторона,b-другая сторона, sinα - угол между двумя этими сторонами),получаем, S=10*16*√2/2=80√2 (см²)
ответ: 80√2 cм²
2.Решение:
Я предположу что высота все таки равна 8.
Рисунок прикреплен ниже.
1)Если треугольник равнобедренный и к основанию проведена высота BD,то она делит основание пополам,значит AD=DC=6см 2)Рассмотрим тр ABD (угол D=90°) значит он прямоугольный.По теореме Пифагора AB=√BD²+√AD²=√36+√64=√100=10см .Значит боковая сторона равно 10см
ответ 10 см

Из центра квадрата O проведем перпендикуляр OK к стороне CD.

Соединим точки S и K отрезком SK.

Т.к. по условию SO ⊥ ABCD, то SO ⊥ CD и OK является проекцией наклонной SK на плоскость ABCD. По построению OK ⊥ CD ⇒ по теореме о трех перпендикулярах SK ⊥ CD.

Следовательно ∠SKO будет двугранным углом при ребре CD и ∠SKO = 60°

Из прямоугольного ΔSKO:

Найдем сторону квадрата. Т.к. точка O середина квадрата, то она является точкой пересечения диагоналей квадрата. Проведем диагональ AC и рассмотрим ΔACD.

OK ⊥ CD, AD ⊥ CD ⇒ OK ║ AD. Точка O - середина стороны AC ⇒ OK - средняя линия ΔACD.

AD = 2 * OK = 2 * 3 = 6

ответ: Сторона квадрата равна 6