Вычисли острый угол ромба, если сумма двух углов этого ромба равна 268°

Вот решение, сильно не расписывала, ибо листик маленький. Удачи в геометрии

АВС - данный равнобедренный треугольник с основанием АС = 30.
АК - высота к боковой стороне ВС. АК = 24
Треугольник АКС прямоугольный. Находим по теореме Пифагора СК.
СК = sqrt(30^2 - 24^2) = 18
Проводим высоту к основанию, это будет отрезок ВН.
Треугольники ВНС и АКС подобны по двум углам.
Тогда выполняется пропорция ВС / АС = НС / КС, НС = 1/2АС = 15
ВС / 30 = 15 / 18
Отсюда ВС = 30*15 / 18 = 25
Боковая сторона равна 25

А можно и уравнением сделать.
АВ = х, ВК = х - 18
Уравнение: 24^2 + (x - 18)^2 = x^2
Решив уравнение, получите х = 25

 Из любой точки, не лежащей на данной прямой, можно опустить на эту прямую перпендикуляр, и притом только одну.
 Доказательство :   предположим, что на плоскости, которой принадлежат и прямая, и точка, таких перпендикуляров существует два. Поскольку точка вне прямой принадлежит обоим перпендикулярам, получаем треугольник с вершиной в этой точке и основанием, расположенном на прямой. Так как оба перпендикуляра составляют с прямой углы по 90° (углы при основании треугольника) плюс угол при вершине, то сумма внутренних углов такого треугольника получается больше 180°, - а это на плоскости осуществить невозможно. Следовательно, наше предположение о том, что через одну точку к данной прямой на плоскости можно провести больше одного перпендикуляра, - не верно и такой перпендикуляр существует только один. Теорема доказана.