Дано: ∆авс. кр- середня линея. кут с=90°. р ∆авс= 60см вс-ас=7 см ва-вс= 1 см знайти кр

Пусть КР =х, тогда СВ=2х, СА=2х-7, АВ=2х+1.
Р=АВ+ВС+СА
60=2х+1+2х+2х-7
60=6х-6
6х=66
х=11

Объяснение:

1.Угол, вершина которого лежит в центре окружности называется

А) центральным;

2. Угол, вершина которого лежит на окружности называется

Б) вписанным;

3. Вписанный угол равен

В) половине дуги на которую он опирается.

4. Центральный угол равен

Б) дуге, на которую он опирается;

5. Чему равен вписанный угол, опирающийся на дугу в 120°

Б) 60°;

6. Чему равен центральный угол, опирающийся на дугу в 40°

В) 40°

7. Чему равен вписанный угол, опирающийся на дугу в 100°

А) 50°;

8.Чему равен центральный угол, опирающийся на дугу в 80°

Б) 80°;

Запишите ответ (задания 9-12):

9. Найдите <DEF, если градусные меры дуг DE и EF равны 150° и 68° соответственно.

<DEF опирaтeся на дугу = 360°-(DE + EF)=360°-( 150° + 68° ) =142°.

<DEF - вписанный угол,

<DEF=1/2×142°=71°

10. Найдите <KOM, если известно, что градусная мера дуги MN равна 124°, а градусная мера дуги KN равна 180°. Точка O — центр окружности.

υMK=υKN-υMN=180°-124°=56°

<KOM - центральный угол,<KOM=56°

11. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 48°.

<C - вписанный угол,= половине центральнoго углa AOB.

<C=1/2<AOB=1/2*48°=24°

12. Точка О — центр окружности, <AOB = 84° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB (в градусах). Дай рисунок.

 

 

ответ:   16√2

Объяснение:

Сумма углов трапеции, прилежащих к одной боковой стороне, равна 180°.

∠BCD + ∠CDA = 180°

∠CDA = 180° - ∠BCD = 180° - 150° = 30°

Проведем высоты СН и АК.

ΔCHD: ∠CHD = 90°,

            СН = 1/2 CD = 1/2 · 32 = 16, по свойству катета, лежащего против угла в 30°.

АК = СН = 16 как высоты трапеции.

ΔАВК:  ∠АКВ = 90°,

            ∠ВАК = 90° - ∠АВК = 45°, так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

∠АВК = ∠ВАК = 45°, ⇒ ΔАВК равнобедренный, значит

ВК = АК = 16.

По теореме Пифагора:

АВ = √(АК² + ВК²) = √(16² + 16² ) = √(16² · 2) = 16√2