Впрямоугольной трапеции abcd острый угол 45°.меньшая боковая сторона и меньшее основание равны 10 см.найдите другое основание трапеции

• Проведём высоту СЕ на большее основание AD =>
угол ECD = 90° - угол EDC = 90° - 45° = 45°
Значит, тр. CED - прямоугольный и равнобедренный ( СЕ = ED )
• ABCE - квадрат ( АВ = ВС = 10 см , АВ || СЕ , ВС || АЕ , угол ВАЕ = 90° )
АВ = ВС = СЕ = АЕ = 10 см.
СЕ = ЕD = 10 см.
Значит, АD = AE + ED = 10 + 10 = 20 см.

ОТВЕТ: 20

Объяснение:

Для доказательства того, что MN || AC, мы можем использовать две пары соответствующих углов.

Пусть угол A = углу BMD, и пусть угол C = углу CNM. Оба эти угла являются соответствующими углами, так как стороны AD и CD параллельны сторонам BM и CN, соответственно.

Также известно, что угол BMD = углу CNM, так как треугольник BMN является равносторонним треугольником.

Из этих двух фактов следует, что угол A = углу C. Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то эти треугольники подобны.

Так как треугольник ABC является равносторонним треугольником, то треугольник MNC также равносторонний. В равностороннем треугольнике все стороны параллельны друг другу, поэтому сторона MN параллельна стороне AC.

Таким образом, мы доказали, что MN || AC.

Позначимо гострий кут A як x, а гострий кут B як y. Оскільки кут між бісектрисою та катетом дорівнює 55 градусам, то ми можемо записати наступне співвідношення:

y = 90 - x/2 - 55

y = 35 - x/2

Також ми знаємо, що сума гострих кутів трикутника дорівнює 180 градусам:

x + y + 90 = 180

x + y = 90

Підставляємо вираз для y у це рівняння:

x + 35 - x/2 = 90

x/2 = 55 - 35

x/2 = 20

x = 40

Після знаходження значення x, можна знайти значення для y:

y = 90 - x/2 - 55

y = 35 - x/2

y = 35 - 40/2

y = 15

Отже, гострий кут A дорівнює 40 градусам, а гострий кут B дорівнює 15 градусам.

Відповідь від ChatGPT