2. в какой ситуации проведенная прямая, которая не лежит в плоскости названной фигуры, перпендикулярна к плоскости этой фигуры? прямая проведена перпендикулярно двум диаметрам окружности прямая проведена перпендикулярно диагоналям прямоугольника прямая проведена перпендикулярно основаниям трапеции прямая проведена перпендикулярно сторонам ромба с общей вершиной прямая проведена перпендикулярно двум сторонам параллелограмма

1. Да.

2. Да.

3. Нет.

4. Да.

5. Нет.

Объяснение:

Признак перпендикулярности прямой и плоскости:

если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна плоскости

1. Прямая, проведенная перпендикулярно двум диаметрам окружности, перпендикулярна плоскости окружности, так как диаметры пересекаются.

2. Прямая, проведенная перпендикулярно диагоналям прямоугольника , перпендикулярна плоскости прямоугольника, так как диагонали пересекаются.

3. Нельзя утверждать, что прямая, проведенная перпендикулярно основаниям трапеции , будет перпендикулярна плоскости трапеции, так как основания трапеции параллельны, т.е. не пересекаются.

4. Прямая, проведенная перпендикулярно сторонам ромба с общей вершиной , перпендикулярна плоскости ромба, так как стороны пересекаются.

5. Нельзя утверждать, что прямая проведенная перпендикулярно двум сторонам параллелограмма, перпендикулярна плоскости параллелограмма, так как это могут быть противолежащие стороны параллелограмма, а они параллельны.

Смотрите вложенный файл. Там чертеж. 
Допустим,около окружности описан квадрат(правильный четырехугольник),а в окружность вписан квадрат так,что вершины квадрата совпадают с точками касания окружности и описанного квадрата. (на чертеже все видно!)
Сторона описанного квадрата равна 2а. В точке касания она делится пополам,и эти "половинки" равны а.
Образуется прямоугольный треугольник. Из него получаем:
а²+а²=2а²
Тогда сторона вписанного квадрата равна а√2
Периметр вписанного квадрата равен p=4а√2
Периметр описанного квадрата равен P=8а
p/P=(4а√2)/(8а)=√2/2(это отношение периметров)
Площадь вписанного квадрата s=(a√2)²=2a²
Площадь описанного квадрата S=S₂=(2a)²=4a²
Отношение площадей:
s/S=(2a²)/(4a²)=1/2

ответ: √2/2;1/2

ответ:Cм рисунок в приложении. Проведем высоты вы трапеции из вершин верхнего основания. Обозначим нижнее основание и боковые стороны х

Из прямоугольных треугольников находим катет

Катет равен гипотенузе х, умноженной на косинус 65°

(если бы 60°, то косинус 60° равен 0,5)

Тогда нижнее основание состоит их трех отрезков:

х·cos 65°+x+x·cos 65°=16 ⇒ x=16:(2cos 65°+`1)

cos 65°≈ 0,423

0,423х+х+0,423х=16

1,846 х=16

х≈8,67

Р≈8,67+8.67+8.67+16=42,01

Если все-таки 60° угол, то все гораздо проще:

0,5х+х+0,5х=16

2х=16

х=8

Р=8+8+8+16=40