Іть. одна сторона триеутника на 31 см менше аід другої і у 5 разів менше віж третьої сторони. знайти сторони трикутника, якщо його периметер дорівнює 178 см. 2. відрізок mn i fd перетинаються в точці s так, що ms_sn i fs=sd довести, щл

задача 1.

нехай 1 сторона - (х)

тоді 2 сторона - (х+31), 3 сторона - (5х)

з умови задачі, Р=178 (см), скл. р-ня:

х+х+31+5х=178

7х+31=178

7х=178-31

7х=147

х=147/7

х=21 (см) - перша сторона

21+31=52(см)- друга сторона

21*5= 105 (см) - третя сторона

Угол АСВ-90° (дано). Призма прямая > все ее боковые грани - прямоугольники. Катет АС треугольника АВС прилежит углу 60°, > гипотенуза АВ-АС:сos60°-а:0,5%32а. Катет ВС-АB.sin60°-2a-V3/2-аv3. В1С1 перпендикулярен плоскости АА1С1C, следовательно, перпендикулярен А1С1, а СС1-проекция наклонной ВIС. По условию B1CC1-45°. Значит, В1С -биссектриса прямого угла, угол С1В1С-45°, и Д ВІС1С - равнобедренный, поэтому высота призмы СС1-B1C1-Bс-av3 Формула площади боковой поверхности призмы S-P-H (произведение периметра основания и высоты призмы). S-fa+2atav3)-av3-а*-(3+V3)

Сторона правильного треугольника — 10 см, углы по 60 градусов. Радиусом треугольника будет 2/3 от высоты этого треугольника (т. к в равностороннем треугольнике медианы/высоты/бессиктрисы совпадают, то точками пересечения они делятся в соотношении 2/1, считая от вершины) . Таким образом: R=2/3*a*sin(п/3). То есть 2/3*10*(корень из трёх пополам) или 10/корень из 3. Далее находим площадь круга: S=п*(R в квадрате) , потом делим площадь на 360 и умножаем на угол сектора (если в градусах) , а если сектор в радианах, то делим на 2п и так же умножаем