Диагональ трапеции перпендикулярна боковой стороне , острый угол лежащий против этой диагонали равен 40°. найдите остальные углы трапеции если меньшее основание равно другой боковой сторооне . а) 40°, 140°, 40° ; в)100°, 80°, 90° ; с)80°, 100°, 140° d)50°, 100°, 40°

Получается Вариант С).

В равнобедренном треугольнике DOC основания DC равны, так как треугольник равнобедренный. Угол O равен 70°, и так как сумма углов треугольника равна 180°, угол DCO (или ODC) можно найти, используя свойство, что в равнобедренном треугольнике основания и соответствующие им углы равны.

Угол DCO (или ODC) будет равным половине разности между 180° и углом O. В данном случае:

Угол DCO (или ODC) = (180° - 70°) / 2 = 110° / 2 = 55°.

Таким образом, угол ODC (или DCO) в равнобедренном треугольнике DOC равен 55°.

а) Нехай сторона AB дорівнює х см. Тоді сторона BC дорівнює х + 8 см. З іншого боку, периметр паралелограма дорівнює сумі довжин його сторін, тобто:

AB + BC + CD + DA = 2AB + 2BC = 2(х) + 2(х + 8) = 4х + 16.

Оскільки периметр паралелограма дорівнює 64 см, то маємо рівняння:

4х + 16 = 64,

звідки 4х = 48, х = 12.

Таким чином, сторони паралелограма дорівнюють AB = 12 см та BC = 20 см.

б) У паралелограмі протилежні кути рівні, тож кути В та C також дорівнюють 38°. На основі властивостей паралелограма, можна стверджувати, що сума протилежних кутів дорівнює 180°. З цього випливає, що кути A та D також дорівнюють 180° - 38° = 142°.

Отже, у паралелограмі ABCD всі кути мають величину 38° або 142°.