Втетрадке письменно придумать как можно больше примеров из жизни полного оборота() вот типо так: гимнаст там выполняет и расписываешь немного и получается он делает полный оборот

Колесо, бетоном мешалка,часы,солнце движется вокруг земли или про луну,

Чтобы найти площадь треугольника АВС, нам сначала нужно выразить его через известные данные.
Дано, что отношение длин оснований AD и BC равно 4:3. Обозначим длину отрезка AD как 4x и длину отрезка BC как 3x.

Также, нам известно, что площадь трапеции равна 70 см². Площадь трапеции можно найти по формуле:
S = ((a + b) * h) / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Мы знаем, что площадь трапеции равна 70 см², поэтому можем записать следующее уравнение:
70 = ((4x + 3x) * h) / 2

Упростим его:
70 = (7x * h) / 2

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:
140 = 7x * h

Далее, нам нужно выразить высоту h через известные данные.
Рассмотрим треугольники АВС и АВD. У них общее основание AV и высоты AH и HD, которые являются высотами треугольников.

Соотношение площадей треугольников равно отношению высот. Обозначим высоту треугольника АВС как h₁ и высоту треугольника АВD как h₂.

Так как отношение площадей треугольников АВС и АВD равно отношению высот, то:
S₁ / S₂ = h₁ / h₂

где S₁ - площадь треугольника АВС, S₂ - площадь треугольника АВD.

Площадь треугольника АВС мы хотим найти, она обозначается как S₁. Площадь треугольника АВD нам неизвестна, поэтому обозначим ее как S₂.

Теперь используя информацию из условия задачи, можем записать следующее уравнение:
S₁ / 70 = h₁ / x

где x - длина отрезка AD, равная 4x в нашем случае.

Нам нужно выразить h₁ через известные данные, а именно через x. Заметим, что треугольники АВС и АСD подобны, поэтому отношение сторон AC и AD также равно 4:3.

Так как AD = 4x, то AC = 3x.

В треугольнике АВС, h₁ - это высота проекции точки С на сторону АВ.

Мы можем использовать подобные треугольники, чтобы найти h₁.

Так как треугольники АВС и АСD подобны, то отношение сторон АС и АВ равно отношению высот треугольников h₁ и h₂:

AC / AB = h₁ / h₂
3x / (3x + 4x) = h₁ / h₂
3x / 7x = h₁ / h₂

Умножим обе части уравнения на 7x, чтобы избавиться от деления:
(3x / 7x) * 7x = h₁ / h₂ * 7x
3x = h₁ / h₂ * 7x

Теперь сократим 7x:
3 = h₁ / h₂

Таким образом, h₁ равно 3 * h₂.

Мы знаем, что S₁ / 70 = h₁ / x, поэтому можем записать:
S₁ / 70 = (3 * h₂) / x

Теперь мы имеем два уравнения:
140 = 7x * h
S₁ / 70 = (3 * h₂) / x

Мы можем решить систему уравнений относительно S₁.

Из второго уравнения выразим h₂ через x и S₁:
70 * (3 * h₂) / x = S₁

Подставим 7x * h вместо 140 в первом уравнении:
70 = (7x * h) / 2
140 = 7x * h

Теперь можем решить систему уравнений:
70 * (3 * h₂) / x = 140

Разделим обе части на 70 и на 3:
(3 * h₂) / x = 2

Умножим обе части на x:
3 * h₂ = 2x

Теперь можем выразить h₂ через x:
h₂ = 2x / 3

Подставим найденное значение h₂ во второе уравнение системы:
(3 * (2x / 3)) / x = S₁ / 70

Упростим полученное выражение:
2 = S₁ / 70

Теперь, чтобы найти S₁, умножим обе части на 70:
140 = S₁

Таким образом, площадь треугольника АВС равна 140 см².

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу для объема шара и знать свойство вписывания шара в куб.

Формула для объема шара:
V = (4/3) * π * r^3,

где V - объем шара,
π - математическая константа (приближенно равна 3.14),
r - радиус шара.

Свойство вписывания шара в куб:
Сфера, вписанная в куб, касается его граней в точках пересечения середин граней куба.

Шаг 1: Найдем радиус шара.
Для этого нужно вычислить половину длины ребра куба.

р = a/2,

где a - длина ребра куба.
В нашем случае длина ребра куба равна 9 см, поэтому:

р = 9/2 = 4.5 см.

Шаг 2: Вычислим объем шара.
Подставим найденное значение радиуса в формулу для объема шара:

V = (4/3) * 3.14 * (4.5)^3.

Рассчитаем значения в скобках:

V = (4/3) * 3.14 * 91.125.

Умножим числа в скобках:

V = 96.46 * 91.125.

Умножим полученные числа:

V = 8779.61.

Ответ: Объем шара, вписанного в куб с ребром 9 см, равен 8779.61 см³.