postbox
?>

Дана прямоугольная трапеция, меньшее основание которой равно 6 см. меньшая боковая сторона равна 12 см, а большая боковая сторона образует с основанием ∡45°. найди площадь трапеции.

Геометрия

Ответы

Likhomanova63

Меньшая боковая сторона прямоугольной трапеции - это высота.

Проведем вторую высоту из тупого угла. Трапеция разбивается на прямоугольник 5х6 и прямоугольный треугольник с катетом 6 и углом 45°. Второй катет тоже равен 6 см.

Значит, площадь трапеции равна  

S = 5*6 + 6*6/2 = 30 + 18 = 48 кв. см.

pak1998378

В треугольнике угол A=30° угол C=45° а высота BD= 4 см.

Найдите стороны треугольника. 

----------------------

Высота ВД противолежит углу, равному 30º. ⇒ BD равна половине гипотенузы ∆ АВД.

  Гипотенуза АВ=4*2=8 см. 

АD найдем по т.Пифагора:

АD²=АВ²-ВD²

АD=√(64-16)=√48

АD=4√3 см

В прямоугольном ∆ ВDС  острый угол ВСD=45º, ⇒ угол СВD=45º, 

∆ СВD - равнобедренный, СD=ВD=4 см

По т.Пифагора ВС=4√2 см ( проверьте)

Тогда АС=АD+DС=4√3+4=4(√3+1)

Стороны равны 

АВ=8, 

ВС=4√2

AC =4(√3+1)

-----------

Если Вы уже изучали тригонометрические функции, то можно использовать их значение для заданных углов.  

АВ=ВD:sin30º=4:0,5=8 см

BC=BD:sin45º=4:(√2)/2=4√2 см

 АС=АD+DС=4√3+4=4(√3+1) см


Втреугольнике угол a=30° угол c=45° а высота bd= 4 см, найдите стороны треугольника. с подробным реш
artemy682719

1. От точки А строим угол, равный данному (описано в первом

варианте) и на полученной второй его стороне откладываем отрезок

АВ, равный данной гипотенузе. Из точки В опускаем перпендикуляр на

прямую "а". Для этого:

Из точки В проводим окружность любого радиуса R, чтобы пересекла

прямую "а" в точках G и Q. Из точек G и Q тем же радиусом проводим

две дуги, пересекающиеся в точке M. Прямая ВМ - искомый перпендикуляр.

На пересечении прямых ВМ и "а" ставим точку С.

Соединяем точки А,В и С и получаем прямоугольный треугольник АВС

с прямым углом <C и с заданными гипотенузой и острым углом.

2.  На прямой  "а" откладываем отрезок, равный одной из сторон, например, АС. Проводим окружности с центрами в точках А и С радиусами, равными двум другим сторонам, например, АВ и СВ  соответственно. В точке пересечения этих окружностей получаем точку В. Треугольник построен.

3. На прямой "а" откладываем отрезок, равный стороне АВ, к которой проведена высота СН. Проводим окружность радиуса ВС с центром в точке В. Из точки В к прямой "а" восстанавливаем перпендикуляр и на нем откладываем отрезок ВР, равный высоте СН. Из точки Р проводим перпендикуляр к отрезку ВР и в точке пересечения этого перпендикуляра с проведенной ранее окружностью ставим точку С.

Соединив точки А,С и В получаем искомый треугольник.

P.S. Построение перпендикуляра к прямой в заданную точку не описываю - это стандартное построение.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Дана прямоугольная трапеция, меньшее основание которой равно 6 см. меньшая боковая сторона равна 12 см, а большая боковая сторона образует с основанием ∡45°. найди площадь трапеции.
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*