Вравнобедренном треугольнике abc основание ac на 3 см больше его боковой стороны ab, а периметр равен 24 см. найдите боковую сторону ab.

Пусть х-AB, тогда х+3 -основание AC. Составим и решим уравнение: х+х+х+3=24; 3х=27; х=9. AB=9см.

х-сторона АС

х+3 сторона АВ

х+3 сторона ВС

Р=24см, значит

х+х+3+х+3=24

3х=18

х=6 сторона АС

АВ=3+6=9

ответ:9

x+3x=24

4x=24

x=6

ab=9

Объяснение:

№18

ДАНО: ∆АВС, ∠А=40°, ∠В=60°, ∠С=80°.

НАЙТИ: наибольшую сторону.

Напротив большего угла лежит наибольшая сторона, поэтому наибольшей стороной является АВ, так как она лежит напротив ∠С=80°, а меньшей стороной является ВС, так она лежит напротив меньшего ∠А=40°

№19

ДАНО:

∆АВС, АВ=4,1м; ВС=6,2м; АС=7,3см

НАЙТИ: наибольший и наименьший углы.

Больший угол лежит напротив большей стороны и меньший угол лежит напротив меньшей стороны, поэтому большим углом является ∠В, так как он лежит напротив большей стороны АС=7,3м, а меньшим углом является ∠С, так как лежит напротив меньшей стороны АВ=5,1м

V = 24π см³.

Объяснение:

1. Сечение АА1В1В - прямоугольник (сечение параллельно оси цилиндра). => треугольник АВ1В - прямоугольный с гипотенузой АВ1 = 4√3 и острыми углами ∠В1АВ = 60° (дано) и ∠АВ1В = 30° (по сумме острых углов прямоугольного треугольника).

Следовательно, катет АВ = 2√3 см (лежит против угла 30°).  

Катет ВВ1 = √(АВ1² - АВ²) = √(48 - 12) = 6 см. (это высота цилиндра).

2. Проведем высоту ОН в равнобедренном треугольнике ОАВ (ОА=ОВ=R - радиусы основания цилиндра). Отрезок ОН является и биссектрисой угла АОВ при вершине, значит ∠НОВ = 60°, а ∠НВО = 30°.

Тогда в прямоугольном треугольнике ОНВ катет НВ = АВ:2 = √3, катет ОН = ОВ:2 (лежит против угла 30°). И по Пифагору гипотенуза ОВ² = НВ² + ОВ²/4) => 3·ОВ² = 4·НВ²  =>

ОВ = 2см.

3. Итак, у нашего цилиндра радиус основания R = 2 см, а высота Н = 6 см. Тогда его объем

V = So·H = π·R²·H = π·4·6 = 24π см³.