Вершины равнобедренного треугольника авс (ав=вс) делят описанную около него окружность на три дуги причём ∪ав=70°.найдите углы треугольника авс

<с = 35°, т.к. угол вписанный

<а = 35°, т.к. треугольник равнобедренный

<б = 110°, т.к. 180-70 = 110

Объяснение:

А1 1)8

d=2r=2*4=8

A2  3)3π

C=2πr=2π*1,5=3π

A3  3)75°

<вписанного=1/2 <центральный    150°:2=75°

A4    1)28 см

AB+CD=AD+BC

P=2(AB+CD)=2*14=28 см

A52)180°

В1

В окружность вписан квадрат со стороной;

Сторона квадрата а = 8 см;

Найдем длину дуги окружности, стягиваемой стороной квадрата.  

1) Длина дуги находиться по формуле:  

L = π * R * a/180°;  

R = d/2;  

d = диагональ квадрата.  

2) Найдем диагональ квадрата по теореме Пифагора, если катеты равны стороне квадрата, то есть 8 см.  

d = √(8^2 + 8^2) = √(64 + 64) = √(2 * 64) = 8√2 см;

С=πd= 8√2 π см

B2 1),2)3

B3

.Радиус ОА окружности является серединным перпендикуляром хорды СД,также с касательной ,проведенная через точку А,в точке касания образует прямой угол.Поэтому касательная ,проведенная через точку А, параллельна хорде СД.

   Пусть одна часть будет x.             ответы:

а) 3x+5x=180                                        22.5*3=67.5-угол 1

    8x=180                                              22.5*5=112.5-угол 2

    x=22.5 - одна часть

 

б) 10x+8x=180                                      10*10=100-угол 1

    18x=180                                            10*8=80- угол 2

     x=10- одна часть

 

в) 13x+23x=180                                     5*13=65-угол 1

     36x=180                                            5*23=115-угол 2

     x=5-одна часть

 

г)  25x+11x=180                                     5*25=125-угол 1

     36x=180                                            5*11=55-угол 2

     x=5-одна часть