Впрямоугольном трапеции основания равны 22см и 6 см, а большая боковая сторона 20 см. найдите периметр трапеции

60 см

Проведи высоты со стороны меньшего основания к большему

Отделится треугольник прямоугольный. А останется прямоугольник. Сверху основание 6 боковая сторона 20 и низ 22. А так как там еще сторона то 20 тоже и просто по теореме Пифагора.

Давай рассуждать. Например, нарисовали правильный 333-угольник (т.е. все стороны его равны между собой)
Теперь возьмем для начала точку (любую) - она будет вершиной искомого 3-уг.
Осталось 332 точки. Т.е. 166 (это 332/2) по часовой стрелке и 166 против от нашей точки. Т.е. с вершиной из этой точки можно начертить 166 равнобедренных треуг. (что они равнобедр - это отдельное ( простое доказательство, но нам, вероятно, в данном случае это не нужно). А сколько первоначальных точек всего? 333.
Т.е. искомых треугольников будет 333*166

Sabcd ≈ 7,5 ед.

Объяснение:

В треугольнике АВН угол АНВ прямой, так как опирается на диаметр.  =>  ВН - высота трапеции.

Трапеция равнобедренная и <BAD = <СDА = 75°.  <ABH = 15°.

Проведем BQ параллельно CD.

AH=HQ (АВ = BQ так как  BQ=CD, a CD=AB).  <ABQ = 30°.

В треугольнике АВН:

BH = 2*R*Sin75.  АН =  2*R*Cos75.  HD =AH+BC = 2*R*Cos75+1.

HD = (BC+AD)/2 (свойство равнобедренной трапеции) =>

Sabcd = HD*BH.  

Sabcd = (2*R*Cos75+1)*2*R*Sin75. (1)

В четырехугольнике  АОРD:  <AOP = 360-2*75-90 = 120°. =>

<BOP = 180°-120° =  60°. =>

Треугольник ОВР - равносторонний и ВК - высота, биссектриса и медиана. КР = ОР/2 = R/2.

Проведем СТ параллельно ОР (перпендикулярно BQ).  

CT =KP = R/2.

В прямоугольном треугольнике СТВ: <TCB = 15°.

СТ = ВС*Cos15°. => R/2 = Cos15°. => R = 2Cos15°.

Подставим это выражение в (1):

Sabcd = (2*2Cos15°*Cos75+1)*2*2Cos15°*Sin75.  

Sabcd = (4Cos15°*Cos75+1)*4Cos15°*Sin75.  

Дальше - сплошная тригонометрия.

Но подставив табличные значения, получим Sabcd ≈ 7,5 ед.

Если надо AD = AH+HD = 2RCos75+2RCos75+1 =

8Cos15*Cos75 +1 ≈ 3 ед.