Из вершины прямоугольника abcd восстановлен перпендикуляр к его плоскости am. найти расстояние от точки м до плоскости прямоугольника, если расстояние от точки м до стороны bc равно 15 см, а его диагональ равна 8 см и составляет с большей стороной угол 30 градусов.

 ΔACD - прямоугольный с углом 30° и гипотенузой = 8 см. Катет АD лежит против угла 30°, значит АD = 4см

ΔACD   по теореме Пифагора CD² = 8² - 4² = 64 - 16 = 48, ⇒CD = 4√3(см)

ΔAMC - прямоугольный.

В ΔAMC гипотенуза = 15 см

 и  катет АВ = CD = 4√3cм

По теореме Пифагора  АМ² = 15² - (4√3)² = 225 - 48 = 177, ⇒ АМ = √177 (см) 

Блин, не могу вложить

известна диагональ параллелепипеда ac1 dd1-ребро или высота параллелепипеда bc-дина основания надо найти ba-ширину основания.

если провести ac-диагональ основания то получим  треугольник acc1 прямоугольный тк как боковые ребра перпендикулярны основаниям в нем известна cc1=dd1=5 и ac1=√38

отсюда по теореме Пифагора находим ac=√38-25=√13. ac является диагональю основания, которое есть прямоугольник. тогда треугольник abc -прямоугольный в уотором известна гипотенуза ac=√13 и катет bc=3 тогда ba=√(13-9)=2

1)отмечаешь точку Е, как середину А1В1

2)проводишь линию из А в точку Е

3)проводишь линию из точки Е к стороне В1С1 так, чтобы эта линия была параллельна АС.  Ставишь точку F на В1С1 в месте пересечения Т.е. F ставишь в середине В1С1.(Сечение образуется путём пересечения плоскости с призмой. Т.к. эта плоскость пересекает два параллельных друг другу основания, то отрезки пересечения должны быть параллельны друг другу. Т.к. АС параллельно А1С1, то в EF должно быть параллельно А1С1. Точка F должна делить В1С1 на отрезки в том же соотношении, что и точка Е сторону А1В1, т.е пополам).

4)Соединяешь F с точкой С.

Всё, у тебя готово сечение