Втреугольниках abc и a1b1c1 ab=a1b1, ac=a1c1 угол a=углуa1.на сторонах abи a1b1 отмечены точки p и p1 так, что ap=a1p1.докажите что треугольник bpc=треугольнику b1p1c1

Наложим треугольник ABC на A1B1C1 чтобы AB совпала A1B1 BC совпала с B1C1

Опустим из концов верхнего основания на нижнее перпендикуляры, получим прямоугольник со сторонами: а=6 см, h.
основание "разделено" на отрезки b: х см, 6 см, 19-(6+x).   (13-x) см
х см -отрезок нижнего основания слева, (13-х) см отрезок нижнего основания справа. 12 см -"левая" боковая сторона, 5 см -"правая" боковая сторона
(без разницы какая сколько)
по теореме Пифагора: из"левого треугольника" h²=12²-x²
из "правого треугольника" h²=5²-(13-x)²
12²-x²=5²-(13-x)²
144-x²=25-169+26x-x²
26x=288. x=144/13
h²=12²-(144/13)²
h²=144-144²/169
h²=(144*169-144²)/169
h²=144*(169-144)/169
h=12*5/13, h=60/13 см
S=(6+19)*(60/13)/2
S=25*60/26
S=25*30/13 cм²
S=750/13 см²

По формуле найдем координаты середины отрезка АС ...в данном случае точка Д: 
(x₁+x₂)/2;(y₁+y₂)/2)
подставляем наши значения...
((-2+4)/2;(1+1)/2)                                                    
(2/2;2/2)                                            
точка  (1;1)  - искомаяТогда медиане BD принадлежат обе точки (2;5) и (1;1).  Уравнения прямой в стандартном виде:  y=kx+b. 
Подставляем координаты обеих точек в  уравнение получаем систему двух уравнений: 
5=2k+b 
1=k+b             
Теперь вычитаем  из первого уравнения второе...получается  4=k                              подставляем k во второе  уравнение 1=4+b                         
следовательно b=1-4=-3.       
искомое уравнение:   y=4x-3