Сравнить стороны треугольника abc , если угол а> b> c

против большего угла лежит большая сторона -> cb> ac> ab

Cosв =3/5= cв/ав (косинус угла - отношение прилежащего катета к гипотенузе)пусть св=3х, ав=5х. по пифагору (5х)²-(3х)² = ас². отсюда х=1.высота, проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу, делит данный тр-к на два подобных друг другу и исходному. из подобия имеем соотношение: ав/св=св\нв. откуда нв= св²/ав = 9/5 = 1,8. 2) синус угла это отношение противолежащего катета к гипотенузе, то есть св/ав=3/5. их подобия тр-ков имеем: ав/св=св/нв или ав= св²/нв. св=3х, ав=5х подставляем: 5х=9х²/1,8, откуда х=1. значит ав = 5.

Решение: рассмотрим два возможных случая: 1) пусть длина основания  равнобедренного треугольника на 12 см больше длины его боковых сторон. длину основания обозначим за х см, тогда по условию длины двух боковых сторон равны (х - 12) см. зная, что периметр треугольника равен 45 см, составим и решим уравнение: х + (х - 12)  + (х - 12) = 45 3х - 24 = 45 3х = 45 + 24 3х = 69 х = 69 : 3 х = 23 23 см - длина основания, 23 - 12 = 11 (см) - длины боковых сторон треугольника. заметим, что такого треугольника не существует, для его сторон не выполнено неравенство треугольника, 23 см < 11 см + 11 см - неверно.   2) пусть длина основания  равнобедренного треугольника на 12 см меньше длины его боковых сторон. длину основания обозначим за х см, тогда по условию длины двух боковых сторон равны (х + 12)  см. зная, что периметр треугольника равен 45 см, составим и решим уравнение: х + (х +12)  + (х + 12) = 45 3х + 24 = 45 3х = 45 - 24 3х = 21 х = 21 : 3 х = 7 7 см - длина основания, 7 + 12 = 19 (см) - длины боковых сторон треугольника. заметим, что такой треугольник  существует, для его сторон  выполнено неравенство треугольника, 19 см  < 19 см  + 7 см 7 см < 19 см + 19 см - верно. ответ: 7 см, 19 см, 19 см.