Сторона треугольника равна 5 корень из 6 см, а углы , прилежащие к ней , -15 и 45 градусов. найдите среднюю сторону этого треугольника. ( распешите все подробно )

Прт

Попелом . О а, лизгпзрп

Точки А и В лежат в плоскости альфа, а точки С и D- в плоскости бета, причём альфа параллельна бета, АВ=СД, а отрезки АС и ВD пересекаются.
а) докажите, что АВ параллельна СD.
б) Один из углов четырёхугольника АВСD равен 65 градусов. Найдите остальные углы

а) АС и ВD пересекаются. 
Через две пересекающиеся прямые можно провести плоскость, и притом только одну; то же справедливо и для параллельных прямых. 
Следовательно, прямые АВ и СD лежат в той же плоскости. что АС и ВD. 
Проведем из D и В перпендикуляры кD и Ве к противоположной плоскости.
Т.к. плоскости α и β параллельны, то кD и Ве параллельны и равны ( на основании того, что это - перпендикуляры между параллельными плоскостями)
Прямые кВ и Dе лежат в одной плоскости кВeD, расстояние между ними равно, следовательно, они  параллельны.
АВ принадлежит кВ, DС принадлежит Де, следовательно, АВ||СD.
б) Четырехугольник, в котором противоположные стороны равны и параллельны, - параллелограмм.
Противоположные углы параллелограмма равны.
Сумма углов, прилежащих  к одной стороне параллелограмма, равна 180°
Острые углы четырехугольника АВСD равны по 65°. Тупые по-180-65=115°———
[email protected]

Окружность можно вписать только в такой четырехугольник, в котором суммы противоположных сторон равны.
Трапеция - четырехугольник. 
Трапеция по условию равнобедренная, следовательно, ее боковые стороны равны между собой. 
АВ=СD=(АD+ВС):2
АВ=(2+8):2=5 см
Радиус вписанной в трапецию окружности равен половине высоты трапеции. 
Опустим из В высоту к основанию АD.
Высота равнобедренной, проведенная из тупого угла, трапеции делит большее основание на два отрезка, из которых меньший равен полуразности оснований, а больший - их полусумме. 
АН=(8-2):2=3 см
Треугольник АВН -«египетский», катет ВН=4 ( проверьте по т. Пифагора). 
Следовательно, 
r=4:2=2 см
Площадь трапеции равна половине произведения ее высоты на сумму оснований. 
S (ABCD)=4*(2+8):2=20 cм²
Площадь круга находят по формуле 
S=πr²
S=π*2²=4π см² или 4*3,14= примерно 12, 56 см²