Abc - равнобедренный треугольник. cd - медиана, проведенная к его основанию. чему равно основание ab.если известно, что ac = 30 см , cd = 15 см

Основание АВ= 52 см

начертила на бумаги

1). 1-0,5+2*0,5=1,5

2). sin2a-cos2a+1=sin2a+(1-cos2a)=2sin2a

3). ctg2B*sin2B-1=(cos2B/sin2B)*sin2B-1=cos2B-1=-sin2B

4).a больше 0, но меньше 90 градусов, следовательно число расположено в 1 четверти, следовательно синус больше нуля, тангенс больше нуля

соs а=3/5

cos2a+sin2a=1 (основное тригонометрическое тождество)

sin2a=1-9/25

sin2a=6/25

sina=(корень из 6)/5, так как синус больше нуля

tga=sina/cosa=(корень из 6)/5:3/5=(корень из 6)/3, так как тангенс больше нуля

Объяснение:

Извини, если немного непонятно. Мне, просто, было лень писать от руки

Вот пришло в голову решение :) Так-то задачка ерундовая :)
Я продлеваю перпендикуляры HK и HM за точку H до пересечения с BA в точке A1 и BC в точке C1 (ну, точки лежат на продолжениях... из за того, что ∠ABC острый, эти точки есть и лежат где положено :) )
Для треугольника A1BC1 H - точка пересечения высот (ну двух-то точно :) - A1M и C1K), поэтому A1C1 перпендикулярно BH, и, следовательно, параллельно AC;
то есть ∠BAC = ∠BA1C;
Точки K и M лежат на окружности, построенной на A1C1, как на диаметре, поэтому
∠BA1C + ∠KMC = 180°; как противоположные углы вписанного четырехугольника. Или, что же самое, ∠BA1C = ∠BMK;
следовательно ∠BAC = ∠BMK; 
и треугольники ABC и BMK имеют равные углы. То есть, подобны.

Следствие, которое важнее задачи :) Четырехугольник AKMC - вписанный. То есть через эти 4 точки можно провести окружность.

Дополнение. Тривиальный решения тут такой.
∠KHB = ∠A; ∠MHB = ∠C;
BK =  BH*sin(A) = BC*sin(C)*sin(A);
BM = BH*sin(C) = BA*sin(A)*sin(C);
То есть у треугольников ABC и MBK угол B общий, и стороны общего угла пропорциональны BM/BA = BK/BC = sin(A)*sin(B); значит треугольники подобны.
коэффициент подобия sin(A)*sin(C), что тоже полезное следствие.