Один из углов ромба в два раза больше другого а его сторона равна 6 см. найдите площадь ромба решение

односторонние углы ромба в сумме равны 180 градусам, если один угол больше второго в три раза, то меньший угол можем принять за Х, а больший за 3Х

напишем уравнение

3Х+Х=180

4Х=180

Х=45- меньший угол

3Х=3*45=135-больший угол

1. Обозначим градусную меру меньшего угла ромба через хю

2. Определим градусную меру большего угла ромба:

2 * х = 2х.

3. Составим и решим уравнение:

2х + х = 180˚;

3х = 180˚;

х = 180˚ : 3;

х = 60˚.

4. Градусная мера меньшего угла ромба равна х = 60˚.

5. Какая градусная мера большего угла ромба?

180˚ - 60˚ = 120˚.

6. Чему равна площадь ромба?

6^2 * sin60˚ = 36 * √3 / 2 = 18√3 (см^2)

ответ: площадь ромба равна 18√3 см^2.

1)дано: циліндр, авсd- переріз, вd-діагональ, r=ао=од=6 см, кут вdа=60 градусівзнайти: ав, s abcdз трикутника вdа ( кут ваd= 90 градусів)tg60= ab/ad     ad=ao+od=12 смab=ad tg60ab=12 * корінь з 3осьовим перерізом є прямокутник, отжеs=ab*ads=12коренів з 3 * 12=144 корінь з 3 (см2)

2)осьовим перерізом є прямокутник, а прямокутник, у якого діагоналі перпендикулярні - це квадрат, отже висота = 2r=10 см3) з трикутника аво во=r=5см, к-середина ав, ко=4см,з трикутника вок (кут вко = 90 градусів)за т.піфагора вк= корінь квадратний 25-16= 3 смав=2вк=6 смас=h=8 cмs= 8*6=48 (cм2)4) ао=r=5см, ka і кв - твірні, ka=13 cм , sakb-? з трикутника коа (кут коа=90 градусів)ко=корінь з 169-25=корінь з 144=12s=ав*ко/2       ав=ao+ob=10s=10*12/2=60 (см2)

в ромбе стороны равны,  диагонали пересекаются по прямым углом. Проведем через  отмеченные точки отрезки. Рассматриваем треугольники, образованные диагоналями и отрезками.

1 - меньшая диагональ: имеем два больших треугольника с основанием диагональю, а в них два меньших с основаниями - отрезками. Треугольники подобны по двум сторонам и углу между ними с коэффициентом подобия 2:5 (3+2=5 - сторона ромба из 5 частей).  Из подобия вытекает, что отрезки параллельны диагонали ромба параллельны между собой.  Большая диагональ перпендикулярна меньшей, а значит и отрезкам параллльеным этой диагонали.

2- большая диагональ - аналогично, коэффициент подобия 3:5.  Отрезки параллельны меньшей диагонали и перпендикулярны  большей. 

Отсюда имеем прямоугольник