Втреугольнике abc угол c равен 90 градусов ch высота угол a равен 45° ab равен одному найдите bh

Решение на фотографии

1. Потому что по одному катету и гипотенузе всегда можно определить третий катет (по теореме Пифагора), а по одному острому углу всегда можно найти второй острый угол (т.к. сумма всех углов 180°).

2. Первый признак: по двум катетам (по теореме Пифагора можно найти гипотенузу, после чего утверждать о равенстве треугольников по трем сторонам).

Второй признак: по катету и гипотенузе (по теореме Пифагора можно найти второй катет, после чего утверждать о равенстве треугольников по трем сторонам).

Третий признак: по гипотенузе и острому углу (можно найти третий угол, после чего утверждать о равенстве треугольников по стороне и двум прилежащим углам).

Четвертый признак: по катету и острому углу (можно найти третий угол, после чего утверждать о равенстве треугольников по стороне и двум прилежащим углам).

3. Да, если речь идет об остром угле. В таком случае прямоугольные треугольники равны по четвертому признаку (по катету и острому углу).

4а. Нет, равенства углов недостаточно для равенства треугольников.

4б. Такое равенство невозможно.

В треугольнике ABC сторона BC является катетом, AB -- гипотенузой, поэтому AB > BC. В треугольнике DCE сторона CE является катетом, DE -- гипотенузой, поэтому DE > CE.

По условию AB = CE и BC = DE. Тогда из первого неравенства AB > BC следует, что CE > DE, что противоречит второму неравенству.

4в. Да, треугольники будут равны по двум катетам (первый признак).

4г. Нет, равенства гипотенузы недостаточно для равенства треугольников.

1) Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с гипотенузой 15см и катетом 12см. Найдите площадь боковой поверхности, если грань содержащая больший катет – квадрат.
Решение.
По Пифагору найдем второй катет основания призмы:
√(15²-12²)=√(27*3)=9см.
Следовательно, больший катет равен 12см и высота призмы равна 12см (так как боковая грань - квадрат 12х12 - дано).
Площадь боковой поверхности призмы равна Sб=P*h, где Р - периметр, а h - высота призмы.
Sб=36*12=432см².

2) Ребро правильного тетраэдра равно а. Постройте сечение плоскостью, проходящей через ребро АС и делящее его в отношении 1:2, и проходящей параллельно ребру АВ.
Решение.
Условие для однозначного решения не полное.
Во-первых, не понятно условие "Постройте сечение плоскостью, проходящей через ребро АС и делящее его в отношении 1:2".
Проходящее - содержащее это ребро или пересекающее его?
Раз сечение делит ребро в отношении 1:2, значит плоскость пересекает это ребро и делит его в отношении 1:2, но считая от какой вершины?
Во вторых, таких сечений может быть бесконечное множество, так как плоскость, параллельная прямой АВ, может пересекать тетраэдр в любом направлении. Например, параллельно грани АВS (сечение MNP) или проходящее через точку Q на ребре AS (сечение MQDN).
Причем линия пересечения грани АSB и плоскости сечения будет параллельна ребру АВ.
Вывод: однозначного решения по задаче с таким условием нет.