Доказать признак равнобедренного треугольника по двум биссектрисам

на прямій має бути точка пересікання бисектрис.

Опускаешь высоту BH и рассматриваешь треугольник ABH:
Против угла = 30 градусов, лежит катет равный половине гипотенузы,
Гипотенузой является AB=4 см, получается, что BH=2 см, т.к. лежит против того самого угла = 30 градусам. Из этого треугольника находим также AH (по теореме Пифагора или через тригонометрию, как больше нравится, но ответ получится 2 корня из 3-х.
Опускаешь вторую высоту (из угла С на сторону AD), например CF, получишь прямоугольник BHFC, где BC=HF=3 см.
Раз трапеция√ равнобедренная, то треугольники ABH и DCF равны, следовательно соответственные элементы также равны, т.е. AH=DF=2√3/ Боковые стороны равны (AB=CD=4 см), значит P=4+4+3+3+2√3+2√3=16+4√3 (см). То, что ответ с корнем, это нормально. ответ: 2 см; 16+4√3 см.

1) висоту піраміди - она задана в условии и равна 5√3
2) радіус кола, вписаного в основу піраміди - он равен половине стороны квадрата основы пирамиды и равен 
3) сторону основи піраміди - она равна 2 радиусам a = 15*2 = 30.
4) площу основи піраміди - So = a² = 30² = 900.
5) площу бічної поверхні піраміди та повної поверхні піраміди:
Sбок = (1/2)Р*А.
Апофема А = H / sin 30 = 5√3 / (1/2) = 10√3, тогда
Sбок =(1/2)*(4*30)*10√3 =  600√3.
Sполн = So + Sбок = 900 + 600√3
6) об'єм піраміди равен (1/3)*So*Н = (1/3)*900*5√3 = 1500√3.