Вравнобедренной трапеции меньшее основание равно 8 см, а боковая сторона-5 см. острый угол при основании имеет градусную меру 60 градусов найдите площадь трапеции.

Все на фото , надеюсь , понятно )

Раз периметр ромба равен 16 см, то каждая его сторона равна 16:4=4 см. Точкой пересечения диагоналей получаем прямоугольный треугольник, в котором гипотенузой является сторона ромба, равная 4 см, а также катет, равный половине данной длины нашей диагонали, т.е. один из катетов равен 3√4:2=6:2=3.
По теореме Пифагора находим второй катет: 4^2-3^2=7. Второй катет равен √7.
Тут по таблице Брадиса я только примерно могу назвать градусную меру углов.
Возьмём синус угла, напротив которого лежит половина нашей диагонали. Он будет равен 3:4=0,75. Градусная мера угла(примерно!) равна 49 градусов.
Тогда градусная мера другого угла примерно будет равна 180-90-49=41 градус.
Т.к. проведённые диагонали ромба являются и биссектрисами его углов, то градусная мера двух углов будет равна 98-ми градусам(лежащим напротив друг друга), а градусная мера других двух углов будет равна 82 градусам.
Чтобы удостовериться, что данные расчёты в теории правильны, сложим эти углы(должно получиться 360 градусов)=82^2+98^2=360.
ответ:Градусная мера острых углов ромба равна 82-ум градусам, а тупых 98-ми.

a,b,c - стороны треугольника

по теореме Пифагора:

a^2+b^2=17^2=289

a+b=23   - возведем в квадрат:

(a+b)^2=23^2

a^2+2ab+b^2=529 -вычтем из этого это: a^2+b^2=17^2=289, получим:

2ab=240 откуда ab=120Дальше по теореме Виетта:

a+b=23

ab=120

Составляем квадратное уравнение

x^2-23x+120=0

Дискриминант равен (-23)^2-4*120=49 больше нуля из этого следует что существует 2 действит. разл. корня.

x1,2 равно   (23+-корень из 49)/2

x1=15 это и будет a

x2=8 это и будет b

 

Дальше картинка

на рисунке равные отрезки обозначены, они равны по свойству касательных проведенных из одной точки к окружности

x+z=17, x=17-z

x+y=8

y+z=15

Решаем систему:

17-z+y=8

z-y=9;   z=y+9 подставлю в третье

2y+9=15

y=3

z=12

x=5