Даны вертикальные углы abc и dbe. угол abc равен 45°. найдите угол dbc. (только внимательно надо найти угол dbc а не )

угол DBC = 180 градусов , так как угол DBE смежный с углом CBE.

А сумма смежных углов равна 180 градусов.

Правильное условие такое:

"Основание параллелограмма 50 см, а боковая сторона 4 дм. Боковая сторона образует с  высотой, опущенной на основание угол, равный  60°. Найти площадь параллелограмма."

Дано:

ABCD - параллелограмм

AD=BC=50 см

AB=CD=4 дм

BM - высота

∠ABM=60°

Найти  

1) Рассмотрим ΔАВМ, у него

  AB=4 дм  

  ∠ABM=60°

  ∠AMВ=90°, так как BM⊥AD.

   ∠ВАМ=30°

ΔАВМ - прямоугольный с острыми углами равными 60° и 30°.

2)  В  этом треугольнике:

  гипотенуза АВ = 4 дм;

  против угла ∠ВАМ=30° лежит катет ВМ;

а это значит, что катет ВМ равен половине гипотенузы АВ.

  ВМ = 0,5АВ=0,5 · 4 дм = 2 дм.

  ВМ = 2 дм.

3) В параллелограмме ABCD известны

  основание AD=50 см = 5 дм   и

  высота ВМ = 2 дм,

и теперь найдём площадь параллелограмма .

дм²

ответ: 10 дм²

Острые углы данного прямоугольного треугольника равны 32° и 58°.

Объяснение:

Предположим, что пересекаются биссектрисы двух острых углов. Тогда сумма половин этих углов равна 45° (так как сумма острых углов равна 90° и угол, под которым пересекаются эти биссектрисы, ВСЕГДА равен 135° (или 45°, если брать смежный). Следовательно, нам дан угол пересечения биссектрис прямого и одного из острых углов. Пусть это будут углы В и С. Тогда в треугольнике АОС  ∠ОАС = 45°(половина прямого), а ∠АОС = 74°(дано). По сумме углов треугольника АОС  

∠ОСА = 180°-45°-74° = 61°, а это половина угла С треугольника АВС. Значит острый угол С получается равным 122°, что противоречит условию существования прямоугольного треугольника.  

Следовательно, угол пересечения биссектрис ∠АОС = 106°(смежный с данным).

Тогда ∠ОСА = 180°-45°-106° = 29°, а ∠С = 2·29° = 58°.

По сумме острых углов ∠А = 90° -58° = 32°.