Площадь боковой проверхности призмы равна произведению ее высоты на периметр основания. Для ответа на вопрос задачи нужно знать высоту призмы. Найдем по т. косинусов диагональ основания АС. Сумма углов при одной стороне параллелограмма равна 180° Следовательно, угол АВС=180°-30°=150° Пусть АВ=4см ВС=4√3 см АС²=АВ²+ ВС² -2*АВ*ВС* cos (150°) косинус тупого угла - число отрицательное. АС²=16+48+32√3*(√3):2=112 АС=√112=4√7 Высота призмы СС1=АС: ctg(60°)=(4√7):1/√3 CC1=4√21 Площадь боковой поверхности данной призмы S=H*P=4√21*2(4+4√3)=32√21*(1+√3) см²
kamimoza
30.08.2022
Решение: 1). По теореме Пифагора - сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы: c^2=a^2+b^2 c=sqrt(20^2+21^2)=29 По Теореме Синусов: (a/sin(A))=(c/sin(C)), => sin(A)=a×sin(C)/c=20×1/29=20/29, => A=1/sin(A)=arcsin(20/29)=43.6 градуса B=(180-90-43.6)градусов=46.4градуса 2).По Теореме Пифагора: c^2=a^2+b^2 b=sqrt(c^2-a^2)=sqrt(64)=8 По Теореме СИНУСОВ: sin(A)=a×sin(C)/c=15×1/17, => A=arcsin(15/17)=61.93 градусов B=(180-90-61.93)градусов=28.07 градусов 3). B=(180-90-70)градусов=20градусов По Теореме Синусов: a=c×sin(A)/sin(C)=7.52 b=2.73 4).Извините, но я не успеваю, оно подобно предыдущим.
Для ответа на вопрос задачи нужно знать высоту призмы. Найдем по т. косинусов диагональ основания АС.
Сумма углов при одной стороне параллелограмма равна 180°
Следовательно, угол АВС=180°-30°=150°
Пусть АВ=4см
ВС=4√3 см
АС²=АВ²+ ВС² -2*АВ*ВС* cos (150°)
косинус тупого угла - число отрицательное.
АС²=16+48+32√3*(√3):2=112
АС=√112=4√7
Высота призмы
СС1=АС: ctg(60°)=(4√7):1/√3
CC1=4√21
Площадь боковой поверхности данной призмы
S=H*P=4√21*2(4+4√3)=32√21*(1+√3) см²